核磁共振(中国科学技术大学大物实验).docx

核磁共振
赵龙宇 PB06005068
本实验的目的是观察核磁共振稳态吸收现象,掌握核磁共振的实验基本原理和方法,测量和的γ值和g因子。
实验原理
核自旋
原子核具有自旋,其自旋角动量为
(1)
其中I是核自旋量子数,其值为半整数或整数。当质子数和质量数均为偶数时,I=0,当质量数为偶数而质子数为奇数时,I=0,1,2…,当质量数为奇数时,I=(n=1,3,5…).
核磁矩
原子核带有电荷,因而具有子旋磁矩,其大小为
(2)
(3)
式中g为核的朗德因子,对质子,g=,为原子核质量,为核磁子,=,令
(4)
显然有
(5)
γ称为核的旋磁比。
核磁矩在外磁场中的能量
核自旋磁矩在外磁场中会进动。进动的角频率
(6)
为外恒定磁场。
核自旋角动量的空间的取向是量子化的。设z轴沿方向,在z方向分量只能取
(m=I,I-1,…,-I+1,-I) (7)
(8)
则核磁矩所具有的势能为
(9)
对于氢核(),I=,m=,,两能级之间的能量差为
(10)
正比于,由于约等于电子质量的,故在同样的外磁场中,核能级裂距约为电子自旋能级裂距的,这表明核磁共振信号比电子自旋共振信号弱的多,观测起来更困难。

实现核磁共振,必须有一个稳恒的外磁场及一个与和总磁矩m所组成的平面相垂直的旋转磁场,当的角频率等于时,旋转磁场的能量为,则核吸收此旋转磁场能量,实现能级间的跃迁,即发生核磁共振。
此时应满足
(11)
(12)
(13)
为普朗克常数。
研究核磁共振有两种方法,一是连续波法或称稳态方法,是用连续的射频场(即旋转磁场)作用到核系统上,观察到核对频率的响应信号。另一种是脉冲法,用射频脉冲作用在核系统上,观察到核对时间的响应信号。脉冲法有较高的灵敏度,测量速度快,但需要进行快速傅里叶变换,技术要求较高,以观察信号区分,可观察色散信号或吸收信号,但一般观察吸收信号,因为比较容易分析理解。从信号的检测来分,可分为感应法、平衡法和吸收法。测量共振时,核磁矩吸收射频场能量而在附近线圈中感应到的信号,称为感应法;测量由于共振使电桥失去平衡而输出的电压即为平衡法;直接测量由于共振使射频振荡线圈中负载发生变化的方法即为吸收法。本实验用连续波吸收法来观察核磁共振现象。

稳态法核磁共振
为了观察核磁共振信号,可以固定,让的频率连续变化而通过共振区,当时,则出现共振信号,此为扫频法。若使的频率不变,让连续变化而扫过共振区,则为扫荡法,由于技术上的原因,一般用扫荡法。在稳恒磁场上加一交变低频调制磁场,使样品所在的实际磁场也发生变化,此时,,-1(a),相应的进动频率也周期性变化,如果射频场的角频率为,则当扫过所对应的共振磁场时,会发生共振,-1(b)。改变或都会使信号位置发生相对移动,当共振信号间距相等重复频率为时,表示共振发生在调制磁场的相位为,,,…-2。此时,若已知样品的,测出对于能够的射频场频率,即可算出。反之测出,可算出和g因子。
若两种样品,先后置于相同的磁场中,当信号等间距时,由式(12)、(13),有
(14)
由此可由一已知样品的值来标定另一未知样品的值。
稳态