用样本的数字特征估计整体的数字特征.ppt

,我们已经学过的用样本分布估计总体分布的方法有哪些?
?
频率分布表和频率分布直方图能够很容易表示大量数据,非常直观地表明其分布形状,使我们能够看到许多隐藏在数据后的信息,但是,损失了一些样本数据的信息,不能保留原有数据。
茎叶图由所有样本数据组成,没有损失任何样本信息,可以在抽样过程中随时记录,但是,只能适用于样本容量较小时。
,为了从整体上更好地把握
总体规律,我们该如何处理呢?
估计总体的数字特征
2、中位数将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
3、平均数(1) x = (x1+x2+……+xn) /n
(2) x = x1f1+x2f2+……xkfk
1、众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数.
1、求下列各组数据的众数
(1)、1 ,2,3,3,3,5,5,8,8,8,9,9
众数是:3和8
(2)、1 ,2,3,3,3,5,5,8,8,9,9
众数是:3
2、求下列各组数据的中位数
(1)、1 ,2,3,3,3,4,6,8,8,8,9,9
(2)1 ,2,3,3,3,4,8,8,8,9,9
中位数是:5
中位数是:4
二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系
例如,在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中,我们得知这一组样本数据的
100位居民2007年的月均用水量(单位:t)










众数=(t)
中位数=(t)
平均数=(t)
思考1:如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数?
思考2:在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中,你认为众数应在哪个小矩形内?由此估计总体的众数是什么?
月均用水量/t
频率
组距





1 2 3 4
O
.


2

1
4

3

频率
组距
思考:小长方形面积、对应这个组的频率、这个组占的比例的关系。


2

1
4

3

频率
组距



2

1
4

3

频率
组距









提示:中位数左边的数据个数与右边的数据个数是相等的。


2

1
4

3

频率
组距









前四个小矩形的面积和=
后四个小矩形的面积和=