复习回顾
正弦定理:
解决两类三角形问题?
(1)已知两角和任一边。
(2)已知两边和一边的对角。
问题:
隧道工程设计,经常要测算山脚的长度,工程
技术人员先在地面上选一适当的位置A,量出A到山
脚B、C的距离,再利用经纬仪测出A对山脚BC(即
线段BC)的张角,最后通过计算求出山脚的长度BC。
已知:AB、 AC、角A
(两条边、一个夹角)
余弦定理:
三角形中任何一边的平方等于其他
两边的平方的和减去这两边与它们的夹
角的余弦的积的两倍.
即:
应用:已知两边和一个夹角,求第三边.
由余弦定理变型得:
应用:已知三条边求角度.
勾股定理指出了直角三角形中三边
平方之间的关系,余弦定理则指出了一
般三角形中三边平方之间的关系,如何
看这两个定理之间的关系?
余弦定理是勾股定理的推广,
勾股定理是余弦定理的特例.
小结:
余弦定理
应用:
1、已知两条边和一个夹角,求第三条边。
2、已知三条边,求三个角。判断三角形的形状。
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