课时达标检测（九） 指数与指数函数.doc

课时达标检测(九) 指数与指数函数
[练基础小题——强化运算能力]
,满足“f(x+y)=f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )
(x)=x3 (x)=3x
(x)=x (x)=x
解析:选B 根据各选项知,选项B、D中的指数函数满足f(x+y)=f(x)·f(y).又f(x)=3x是增函数,所以B正确.
(x)=2|x-1|的大致图象是( )
解析:选B f(x)=易知f(x)在[1,+∞)上单调递增,在(-∞,1)上单调递减,故选B.
3.(2017·浙江绍兴一中月考)函数f(x)=a|x+1|(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的关系是( )
(-4)>f(1) (-4)=f(1)
(-4)<f(1)
解析:选A 由题意知a>1,f(-4)=a3,f(1)=a2,由y=at(a>1)的单调性知a3>a2,所以f(-4)>f(1).
(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )
A.(-∞,2] B.[2,+∞)
C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]
解析:选B 由f(1)=得a2=,又a>0,所以a=,因此f(x)=|2x-4|.因为g(x)=|2x-4|在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞).
解析:原式=-1-1+(-2)-4+2-3+=-1+++=.
答案:
[练常考题点——检验高考能力]
一、选择题
=,b=,c=,则( )
>b>c >c>b
>a>b >c>a
解析:选A <<1,>,即b>c;因为a=>1,b=<1,所以a>,a>b>c.
=如果f(x)=ax(a>0,且a≠1)对应的图象如图所示,那么g(x)=( )
A.-x B.-x
-x D.-2x
解析:选D 由题图知f(1)=,∴a=,f(x)=x,由题意得g(x)=-f(-x)=--x=-2x,故选D.
(x)=|3x-1|,c<b<a,且f(c)>f(a)>f(b),则下列关系中一定成立的是( )
>3a >3b
+3a>2 +3a<2
解析:选D 画出f(x)=|3x-1|的图象,如图所示,要使c<b<a,且f(c)>f(a)>f(b)成立,则有c<0,且a>=3x的图象可得0<3c<1<3a.∵f(c)=1-3c,f(a)=3a-1,f(c)>f(a),∴1-3c>3a-1,即3a+3c<2.
(x)=ex,如果x1,x2∈R,且x1≠x2,则下列关于f(x)的性质:
①(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,②y=f(x)不存在反函数,③f(x1)+f(x2)<2f,④方程f(x)=x2在(0,+∞)上没有实数根,其中正确的是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.③④
解析:选B 因为e>1,所以f(x)=ex为定义域内的增函数,故