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数学北师九年级下第一章直角三角形的边角关系单元检测
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cos A等于( ).
A. B. C. D.
△ABC中,∠C=90°,AB∶AC=2∶1,则∠A的度数是( ).
° ° ° °
,且tan (90°-α)=,则α的度数为( ).
° ° ° °
,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于( ).
A. B. C. D.
,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sin A的是( ).
A. B. C. D.
∶,则顶角为( ).
° ° ° °
,一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m,此时小球距离地面的高度为( ).
m m m D. m
,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD的长为( ).
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴的正半轴的夹角为60°,则y的值是__________.
,已知∠A,∠B满足+|-tan B|=0,则∠C=______.
,一轮船由南向北航行到O处时,发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33°,如果不改变航向,轮船__________(填“有”或“没有”)触暗礁的危险.(sin 33°≈)
12.“平阳府有座大鼓楼,半截子插在天里头”.如图,为测量临汾市区鼓楼的高AB,在距B点50 m的C处安装测倾器,测得鼓楼顶端A的仰角为40°12′, m,则鼓楼高AB约为__________ m.(tan 40°12′≈)
三、解答题(本大题共5小题,共52分)
13.(12分)计算:
(1)-22++(-2 010)0+4sin 45°;
(2)|3-|++cos230°-4sin 60°;
(3)sin 60°-cos 45°+.
14.(8分)如图,已知∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC,求点B到直线MC的距离.
15.(10分)如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积.
16.(10分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为
240米,求这栋大楼的高度.
17.(12分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=°.
(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的