互斥事件有一个发生的概率.ppt

互斥事件有一个
发生的概率(3)
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一、复习
互斥是对立的条件.
Ⅰ.互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.
对立事件:其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.
必要不充分
Ⅱ.和事件A +B :表示事件A、B中至少有一个发生的事件.
(1)当A、B是任意事件时:
(2)当A、B是互斥事件时:
(3)当A、B是对立事件时:
Ⅲ.求法:
(1)直接法:化成求一些彼此互斥事件的概率的和;
(2)间接法:求对立事件的概率.
,3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次,每次只取一只。试求:
(1)取得两个红球的概率;
(2)取得两个绿球的概率;
(3)取得两个同颜色的球的概率;
(4)至少取得一个红球的概率。
解:从10个球中先后取2个,共有A102种不同取法。
(1)由于取得红球的情况有A72中,所以取得红球
的概率为
(2)取得两个绿球的概率为
,3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次,每次只取一只。试求:
(1)取得两个红球的概率;
(2)取得两个绿球的概率;
(3)取得两个同颜色的球的概率;
(4)至少取得一个红球的概率。
解:从10个球中先后取2个,共有A102种不同取法。
(3)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事
件,取得两个同色球,只需两互斥事件有一个发生即
可。因而取得两同色球的概率为
,3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次,每次只取一只。试求:
(1)取得两个红球的概率;
(2)取得两个绿球的概率;
(3)取得两个同颜色的球的概率;
(4)至少取得一个红球的概率。
解:从10个球中先后取2个,共有A102种不同取法。
(4)由于事件C“至少取得一个红球”与事件B“取得两个
绿球”是对立事件,因而至少取得一个红球的概率为
、黄、白 3 种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取 3次,求:
(1)3只全是红球的概率,
(2)3只颜色全相同的概率,
(3)3只颜色不全相同的概率,
(4)3只颜色全不相同的概率.
解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果
总数为33:
(1)3只全是红球的概率为
、黄、白 3 种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取 3次,求:
(1)3只全是红球的概率,
(2)3只颜色全相同的概率,
(3)3只颜色不全相同的概率,
(4)3只颜色全不相同的概率.
解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果
总数为33:
(2)3只颜色全相同的概率为
、黄、白 3 种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取 3次,求:
(1)3只全是红球的概率,
(2)3只颜色全相同的概率,
(3)3只颜色不全相同的概率,
(4)3只颜色全不相同的概率.
解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果
总数为33:
(3)“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全
相同”.
故“3只颜色不全相同”的概率为