matlab数据统计分析.ppt

现实生活中的许多数据都是随机产生的,如考试分数、月降雨量、灯泡寿命等。
从数理统计角度来看,这些数据其实都是符合某种分布的,这种规律就是统计规律。
本实验主要通过对概率密度函数曲线的直观认识和数据分布的形态猜测,以及密度函数的参数估计,进行简单的正态假设检验,揭示日常生活中随机数据的一些统计规律。
问题背景和实验目的
Matlab相关命令介绍
pdf 概率密度函数
y=pdf(name,x,A)
y=pdf(name,x,A,B) 或 y=pdf(name,x,A,B,C)
返回由 name 指定的单参数分布的概率密度,x为样本数据
name 用来指定分布类型,其取值可以是: 'beta'、'bino'、'chi2'、'exp'、'ev'、'f' 、 'gam'、'gev'、'gp'、'geo'、'hyge'、'logn'、 'nbin'、'ncf'、'nct'、'ncx2'、'norm'、 'poiss'、'rayl'、't'、'unif'、'unid'、'wbl'。
返回由 name 指定的双参数或三参数分布的概率密度
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例:
x=-8::8;
y=pdf('norm',x,0,1);
y1=pdf('norm',x,1,2);
plot(x,y,x,y1,':')
注:
y=pdf('norm',x,0,1)
y=normpdf(x,0,1)
相类似地,
y=pdf('beta',x,A,B)
y=betapdf(x,A,B)
y=pdf('bino,x,N,p)
y=binopdf(x,N,p)
…………
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normfit 正态分布中的参数估计
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)
对样本数据 x 进行参数估计,并计算置信度为 1-alpha 的置信区间
alpha 可以省略,缺省值为 ,即置信度为 95%
load 从matlab数据文件中载入数据
S=load('数据文件名')
hist 绘制给定数据的直方图
hist(x,m)
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table=tabulate(x)
绘制频数表,返回值 table 中,第一列为x的值,第二列为该值出现的次数,最后一列包含每个值的百分比。
ttest(x,m,alpha)
假设检验函数。此函数对样本数据 x 进行显著性水平为 alpha 的 t 假设检验,以检验正态分布样本 x(标准差未知)的均值是否为 m。
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normplot(x)
统计绘图函数,进行正态分布检验。研究表明:如果数据是来自一个正态分布,则该线为一直线形态;如果它是来自其他分布,则为曲线形态。
wblplot(x)
统计绘图函数,进行 Weibull 分布检验。
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其它函数
cdf 系列函数:累积分布函数
inv 系列函数:逆累积分布函数
rnd 系列函数:随机数发生函数
stat 系列函数:均值与方差函数
例:
p=normcdf(-2:2,0,1)
x=norminv([ ],0,1)
n=normrnd(0,1,[1 5])
n=1:5; [m,v]=normstat(n'*n,n'*n)
常见的概率分布
二项式分布
Binomial
bino
卡方分布
Chisquare
chi2
指数分布
Exponential
exp
F分布
F
f
几何分布
Geometric
geo
正态分布
Normal
norm
泊松分布
Poisson
poiss
T分布
T
t
均匀分布
Uniform
unif
离散均匀分布
Discrete Uniform
unid
连续分布:正态分布
正态分布(连续分布)
如果随机变量 X 的密度函数为:
则称 X 服从正态分布。记做:
标准正态分布:N (0, 1)
正态分布也称高斯分布,是概率论中最重要的一个分布。
如果一个变量是大量微小、独立的随机因素的叠加,那么它一定满足正态分布。如测量误差、产品质量、月降雨量等
正态分布举例
x=-8::8;
y=normpdf(x,0,1);
y1=normpdf(x,1,2);
plot(x,y,x,y1,':')
例:标准正态分布和非标准正态分布密度函数图形