第03届北京高中数学知识应用竞赛初赛.doc

第03届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
 《书籍稿酬暂行规定》,书籍稿酬由基本稿酬和印数稿酬组成.
    基本稿酬的标准为:(1)著作稿酬每千字10至30元,确有学术价值的,可适当提高,但每千字不超过40元;(2)词书稿有两种计酬方法:其一是按一般著作稿标准另加15%至20%计算(词条书目);其二是按每千字20元至30元计算,另增加20%至30%的基本稿酬(百科全书词条).
    印数稿酬的标准为:(1)一般书籍,印数在一万册以内的,以一万册计算付基本稿酬的8%.印数超过一万册的,%.(2)确有学术价值而印数较少的专著,印数在一万册以内的,以一万册计算付基本稿酬的30%,印数超过一万册的,计算方法同(1).
    根据以上内容,解答下列问题.
    (1) 若印x 千册,试写出每千字最高稿酬f(x) 和每千字最低稿酬g(x) 的函数关系式;
    (2) ,,试计算他可获得的最高稿酬和最低稿酬.
    2. 小童的父亲要到美国访问,《国际旅客须知》中有关规定:"计件免费行李额"中规定"适用中美、中加国际航线上的行李运输…….经济和旅游折扣票价,免费交运的行李数为两件,每件箱体三边之和不超过62英寸(158厘米),但两件之和不得超过107英寸(273厘米),每件最大重量不得超过32公斤."试问这两个箱子的长、宽、高各为多少可达最大体积?
    请到市场上看看,商店出售的行李箱的尺寸与你计算所得结果是否近似?为什么?
    3. 今年年初由中国建设银行北京市分行印发的《个人住房贷款简介》%;、.
    近年来国务院批准,中国人民银行决定从1999年9月21日起,、工作年限、%
.并根据贷款期限划分为两个档次:5年以下(含5年),%.
    请你根据新规定计算5年期、20年期的月均还款额、还款总额和利息负担总和,并与原附表2中的同期贷款的负担情况比较,住房贷款的负担各降低了多少.
     附表1 中国建设银行北京分行个人住房贷款利率表
贷款期
月利率(‰)
年利率(%)
1年(含)以下


1 ~ 3(含)年


3 ~ 5(含)年


5 ~ 10(含)年


10 ~ 20(含)年


附表2 中国建设银行北京分行个人住房贷款1~20年月均还款金额表
(借款额为壹万元)