2009届高三数学第一轮复习资料——数列.doc

数列
必修5 第2章数列
§
重难点:理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种间单的表示法(列表、图象、通项公式);了解数列是一种特殊的函数;发现数列规律找出可能的通项公式.
考纲要求:①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).
②了解数列是自变量巍峨正整数的一类函数.
经典例题:假设你正在某公司打工,根据表现,老板给你两个加薪的方案:(Ⅰ)每年年末加1000元;(Ⅱ)每半年结束时加300元。请你选择:(1)如果在该公司干10年,问两种方案各加薪多少元? (2)对于你而言,你会选择其中的哪一种?
当堂练习:
1. 下列说法中,正确的是( )
,2,3与数列3,2,1是同一个数列.
, 2,3与数列1,2,3,4是同一个数列.
,2,3,4,…的一个通项公式是an=n.
.
2巳知数列{ an}的首项a1=1,且an+1=2 an+1,(n≥2),则a5为( )
. .
{ an}的前n项和为Sn=2n2+1,则a1,a5的值依次为( )
,14 ,18 ,4. ,18.
{ an}的前n项和为Sn=4n2 -n+2,则该数列的通项公式为( )
A. an=8n+5(n∈N*) B. an=8n-5(n∈N*)
C. an=8n+5(n≥2) D.
{ an}的前n项和公式Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8= ( )
. .
,且对任意的都成立,则下列数列中可取遍前8项值的数列为( )
A. B. C. D.
{ an}中,已知an=2,an= an+2n,则a4 +a6 +a8的值为.
{ an}满足a1=1 , an+1=c an+b, 且a2 =3,a4=15,则常数c,b 的值为.
{ an}的前n项和公式Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8= .
,(=1,2,3,…),则它的通项公式是=________.
11. 下面分别是数列{ an}的前n项和an的公式,求数列{ an}的通项公式:
(1)Sn=2n2-3n; (2)Sn=3n-2
12. 已知数列{ an}中a1=1, (1)写出数列的前5项;(2)猜想数列的通项公式.

13. 已知数列{ an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*),其中Sn为{ an}的前n项和,求此数列的通项公式.
14. 已知数列{ an}的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn=2-3an
(1)求a1;
(2)求an与an (n≥2,n∈N*)的递推关系;
(3)求Sn与Sn (n≥2,n∈N*)的递推关系,
必修5 第2章数列
§、等比数列
重难点:理解等差数列、等比数列的概念,掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式,能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
考纲要求:①理解等差数列、等比数列的概念.
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
经典例题:已知一个数列{an},且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,…,记该数列的前n项的和为Sn.
(1)试问第2006个1为该数列的第几项?
(2)求a2006;
(3)求该数列的前2006项的和S2006;

当堂练习:
( )

( )
A. B. C. D.
3. 已知为各项都大于零的等比数列,公比,则( )
A. B.
C.
,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为( )
B.
、b、c成等差数列,b、c、d成等比数列,成等差数列,则a、c、e成( )