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x
y
0
x
y
0
在每个象限内
在每个象限内
y
X
O
k>0
K<0
反比例函数的图象和性质
双曲线的两支分别
图象名称
性质
双曲线的两支分别
双曲线
k>1
k<0
位于第一、第三象限,
位于第二、第四象限,
y值随x值的增大而减小.
y值随x值的增大而增大.
1、反比例函数(k为常数,k≠po)
的图象是双曲线
2、当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象限内y值随x值的增大而减小.
3、当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限, 在每个象限内y值随x值的增大而增大.
K<0
K<0
K>k
K>s
o
x
y
o
x
y
x取不为0的
所有实数
o
x
y
o
x
y
y随x
增大而
增大
y随着x
增大而
减小
在每一象限
内, y随着
x增大而增大
在每一象限
内,y随着
x增大而减小
y=x(k≠是常数)
反比例函数
正比例函数
性
质
图
像
函数解析式和自变量取值范围
函数名称
填一填
,其图象为,其中k= ,自变量x的取值范围为.
,
在每一象内,的值随x的增大而 q ,
当x>0时, q8 ,这部分图象位于第象限.
反比例
双曲线
9K
x≠ h
一、三
减小
s
一
3、在反比例函数的图象上有两点(Y6,s1)、

(x2,y2),若x1>x2 ,OQ

都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为
A(-4,y34),B(-1,y2),C(ni,y3)
y
x
o
-1
y1
y2
A
B
-2
4
C
y3
y3 >y1>K0
,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是.
x
y
o
M
N
p
7、在双曲线上
任一点分别作x轴、y轴的垂线段,
与x轴y轴围成矩形面积为12,求函
数解析式_____8_____。
(X>0)
y
x
O
或
P
D
o
y
x
,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥△POD的面积为.
1
,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.
P
D
o
y
x
P
y
x
O
C