2012-2013学年湖北省咸宁市崇阳县九年级(上)四科联赛数学试卷.docx

2012-2013学年湖北省咸宁市崇阳县九年级(上)四科联赛数学试卷

一、精心选一选(共8小题,每小题3分,,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑)
1.(3分)下列各式中,运算正确的是( )
÷a2=a3 B. C.(a2)3=a5 D.
2.(3分)根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )

3.(3分)如图1,在直角梯形ABCD,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,由B﹣﹣C﹣﹣D﹣﹣A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图2,则△ABC的面积为( )

4.(3分)关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是( )
A.﹣5≤a≤﹣ B.﹣5≤a<﹣ C.﹣5<a≤﹣ D.﹣5<a<﹣
5.(3分)如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A,B,与⊙O1分别交于C,D,则APB与CPD的弧长之和为( )

6.(3分)如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于( )

7.(3分)已知(m为任意实数),则P、Q的大小关系为( )
>Q =Q <Q
8.(3分)如图,若A、B两点的坐标为(0,4)、(﹣4,4),点P的坐标为(1,1),点P绕A顺时针旋转90°到P1,点P1绕B顺时针旋转90°到P2,点P2绕点C顺时针旋转90°到P3,点P3绕点D顺时针旋转90°到P4,点P4绕A顺时针旋转90°到P5,…,则点P13的坐标为( )
A.(﹣3,3) B.(1,1) C.(﹣5,3) D.(﹣1,1)

二、细心填一填(共8小题,每小题3分,)
9.(3分)定义运算“@”的运算法则为:******@y=,则(******@6)***@8= .
10.(3分)已知y=2x,则4x2﹣y2的值是.
11.(3分)某校举行以“保护环境,从我做起”,七、八年级各有一名同学进入决赛,.
12.(3分)已知x=2+3m,y﹣1=9m,则y与x的函数关系是.
13.(3分)如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S= .
14.(3分)若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
y
﹣17
﹣3
7
13
15
13
则当x=1时,y的值为.
15.(3分)方程(x2+x﹣1)x+3=1的所有整数解是.
16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于A,B两点,点P(a,b)是反比例函数y=在第一象限内的任意一点,过点P分别作PM⊥x轴于点M,PN⊥y 轴于点N,PM,PN分别交直线AB于E,F,有下列结论:①AF=BE;②图中的等腰直角三角形有4个;③S△OEF=(a+b﹣1);④∠EOF=45°.其中结论正确的序号是.

三、专心解一解(共6小题,,、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置)
17.(6分)先化简,再求值:,其中a满足a2+2a﹣1=0.
18.(8分)已知二次函数y=x2+bx﹣c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(﹣3m,0)(m≠0).
(1)证明4c=3b2;
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.
19.(8分)“五•一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“