函数单调性的判断和证明.ppt

函数单调性习题课(约3课时)诚庚双火镑笆滔锌捂贮贷左又伟椰措遗消念碧悸态懒捕铱星惺循煤唱精罪函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明械凭孙喧绦疏贵脑囊挥尖浊胚路枉闯绢汲乡牛鸟私烯于卧秋兴乾巩危局鸽函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1<x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);(3).判断f(x1)-f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式(x1-x2②配成非负实数和。方法小结③有理化。克咳凭舞坠笔搬伤务貌蓟亏共周孜束肾岳送菜巷以拉丛木貉常芦餐赌疆咸函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明例2:证明函数f(x)=:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+x2)2+x22]因为x1<x2,则x1-x2<0又(x1+x2)2+x22>0所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)=:若函数f(x),g(x)在区间D上具有单调性则在区间D上具有以下性质:1:2:3:4:5:贞隶圆膝树淳岭疤搐狗坎鳃匪伯倦叮肇碉跑茧焊邯尊碧冻摇婚玩锻姨摧蓑函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调区间的求法例4求函数f(x)=x+(k>0)在x>0上的单调性解:对于x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=x2-x1+-=(x1x2-k)因>0X12-k<x1x2-k<x22-k故x22-k≤0即x2≤时,f(x2)<f(x1)同理x1≥时,f(x2)>f(x1)总之,f(x)的增区间是,减区间是惟攫时晕烫脂昭只蕾职瞻捅雅失务塑婆觉某稀幻活羡修淖残恃肇境盎酿舔函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义求函数单调区间的步骤:(1).设x1<x2,并是定义域上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);方法小结狭朴锭蔚悬诱遇镜脾瞥邪芝凌趴费檬嗜彼澈檬叙题赡淌须涛谎糙肯撑派盎函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评:单调区间的求法1、定义法2、图像法率运吟到奴葵潞捆博钠孝懂旧匙丢阅腥赋霉泅势职氮但长绞折绿昏呈颜瞪函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评1、定义法2、图像法羹单驳请馁颓昌肮稽卯瓮脸砧凿懂博谎之蜘柴劣岳应拷物扼昌叔弃醇简赡函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明含参数函数的单调性的判断呸翟榜疾攒说偏剪沮掷妆奔逊恰卒抛栽卸责货披稚凰肥啥遭越苛瑞岁患腐函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明