圆的周长.doc

《圆的周长》案例分析
古冶区实验小学董晓红
一、教材说明
圆的周长是人教版数学六年级上册教材62-64页的教学内容,是小学阶段所涉及的几何图形中的化曲为直思想的一个升华,意在发展学生的空间观念,为立体图形的学习作好铺垫。教学中,可以让学生通过观察、操作、推理等手段了解图形的一些性质,实施过程比较容易。
二、学情分析
学生在上节课中认识了圆,了解了圆的直径与半径的关系,并且学会画圆;学过长方形和正方形的周长,知道它们的周长与它们的哪部分有关;具有一定分析推理和归纳总结的能力;同学间能够分工合作,自主探究。
三、课堂实录
1、建立概念:
首先从生活实际入手,让两个学生出来演示,他们手拉手一人不动一人旋转出现的图形,引入圆的周长。
问:什么是圆的周长?
学生:围成圆的曲线的长;(课件演示)
师:我们如何求圆的周长? 学生自由发言(化曲为直)
师:对于比较大的圆这种方法就不合适了,一定会有一种更有效的方法求出圆的周长。回忆一下,你会求什么图形的周长?它们的周长和什么有关系?
生答: 长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4
2、合作探究:
师:圆的周长和哪部分有关系?(半径、直径)有什么关系?引导学生探究周长和直径的关系。
学生小组合作,用手中的尺量出指定直径的圆的周长,并且画出任意圆,量出圆的周长,从而发现圆的直径与周长的关系,填入教师预先发下的表格中。
3、归纳总结:
无论多大的圆,它的周长总是直径的3倍多一些,经过科学家的精密测定和计算,这是一个固定的值,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。(课件演示)
师:现在你知道怎么求圆的周长了吗?
生:圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率(板书)
用字母表示:C=πd (d为圆的直径)
C=2πr (r为圆的直径)
4、介绍史料:
介绍圆周率和祖冲之。(培养学生爱国主义思想)
5、巩固练习:
课本P65页第1、2、3题
四、案例评析:
新课程从促进学生学习方式的转变着眼,让学生参与、探究、分析、总结交流与合作。怎样调动学生参与的积极性,吸引他们参与进来,就成了基础的基础。这里,老师善于打破学生思维的平衡状态,使他们产生新的不平衡,从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线,该如何测量?”的问题使学生思维产生最初的不平衡,当学生通过化曲为直的两种方法的局限性,从而打破学生刚刚建立的平衡,进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。本节课以学生为主体,以教师为主导,在学生兴趣点上激疑、质疑,无疑能鼓舞学生的探索求知精神,使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容,不仅学到知识,而且学会学习。
在这节课的教学中,力求体现以下理念:
1、鼓励学生质疑、猜想、自主探究
本课由测量圆的周长开始,引出较大的圆无法测量,使学生产生问题,又联系旧知识进行大胆猜测,圆的周长和直径有关,然后进一步推导验证。在这一教学过程中,教师没有把现成的结论交给学生,而是让学生自己去操作,去试验,去讨论,让学生经历获取知识的思维过程,悟出解决问题的方法。在实践与探究中