第五章
材料力学的概念
§5-1 变形固体的基本假设
三
连续性假设:
认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质
在外力作用下,一切固体都将发生变形,故称为变形固体,而构件一般均由固体材料制成,故构件一般都是变形固体。
均匀性假设:
认为物体内的任何部分,其力学性能相同
各向同性假设:
认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
小变形与线弹性范围
A
B
C
F
δ1
δ2
δ远小于构件的最小尺寸,所以通过节点平衡求各杆内力时,把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。
§5-2 杆件变形的基本形式
四
构件的分类:
杆件、板壳*、块体*
杆件:
直杆:
折杆:
曲杆:
等截面直杆、变截面直杆
等截面折杆、变截面折杆*
等截面曲杆、变截面曲杆*
拉压变形
拉(压)、弯曲、剪切、扭转
剪切变形
杆件的基本变形:
扭转变形
弯曲变形
内力—由外力引起的杆件内部之间的相互作用力。
截面法——取隔离体利用静力平衡条件求截面内力
k
k
P
Q
A
B
C
Q
Q
N
M
C
B
P
Q
N
M
C
A
§5-3 内力、截面法、应力
截、代、平
先计算左截面的内力,可取截面1以左隔离体进行分析。
P
P
P
2Pa
1
a
P
计算如图所示结构截面 1 的内力
根据静力平衡条件求截面未知力:
P
P
M Z
1
N Z
1
Q Z
1
例
M U
1
N U
1
Q U
1
2Pa
计算右截面的内力,也可取截面1以左隔离体进行分析。在这个隔离体上有集中力矩 2Pa,三个未知力为:
P
P
a
M 2
N
2
Q2
a
P
2Pa
P
P
P
1
2
3
(a)
P
P
(d)
2
2Pa
P
N
2
M 2
Q2
P
现取截面 2 左边的隔离体进行分析,根据三个平衡条件就可得出截面 2 上的三个未知力:
计算截面 2 的内力
也可取截面 2 右边隔离体计算
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