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高数同济44有理函数三角函数及一些无理函数的不定积分ppt课件.ppt


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文档列表 文档介绍
§ 有理函数、三角函数及一些 无理函数的不定积分
有理函数的积分
三角函数有理式的积分
无理函数的积分
引例
由于

所以
例11 求
P196-8
两个多项式的商表示的函数.
一、有理函数的积分
假定分子与分母之间没有公因式
R(x)是真分式;
R(x) 是假分式.
有理函数的定义:
假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.
利用多项式除法, 假分式可以化成一个多项式
和一个真分式之和.
由代数学定理:
Q(x)=b0(x-a)…(x-b)(x2 +px+q)…(x2+rx+s)
对于真分式:
难点
将有理函数化为最简分式之和.
Q(x)=b0(x-a)…(x-b)(x2 +px+q)…(x2+rx+s)
(1)分母中若有因式,则分解后为
有理函数化为部分分式之和的一般规律:
特殊地:
分解后为
代入特殊值来确定系数



并将值代入
例2
例3
整理得

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  • 时间2018-10-11