甘肃天水金榜教育2018届高考第四次月考试题(理科).doc

金榜教育高考数学研究室首席教师:薛铮
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
( )A
A.-3-4i B.-3+4i
-4i +4i
解析:2===-3+4i,所以2的共轭复数为-3-4i.
、β分别表示两个平面,a,b分别表示两条直线,则a//α的一个充分条件是( D )
⊥β,a⊥β ∩β=b, a//b //b,b//α //β,aβ
,与函数的奇偶性相同且在上单调性也相同的是( )
A. B. C. D.
4..已知AB是过抛物线2x2=y的焦点的弦,若|AB|=4,则AB的中点的纵坐标是( )
[来源:]C. D.
,则函数在上的最小值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】【答案】A函数向左平移个单位后得到函数为,因为此时函数为奇函数,所以,,所以当时,,,所以,即当时,函数有最小值为,选A.
,某几何体的三视图是三个半径为2的圆及其部分,其中半径垂直,均为直径,则该几何体的体积是( )C
A. B. C. D.
【解析】该几何体直观图如图所示,是一个球的,球的半径为2,则该几何体的体积
,,则( )
A. B. C. D.
9。已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P,且∠PF1F2=,则双曲线的渐近线方程为( )C
=±2x =±x =±x =±x
,若目标函数取得最大值时
的唯一最优解为(1,3),则实数a的取值范围为D
A. B.(0,1) C. D.
,两焦点为F1,F2,M椭圆C上的一点,且满足,则椭圆C的离心率e=
A. B. C. D.
填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)
,则________.
,圆截轴所得的弦的长,则圆的标准方程为.
【解题指南】本题考查了直线与圆的位置关系,可利用圆心到直线的距离,弦长一半,半径,构成直角三角形求解.
【解析】设圆心,半径为. 由勾股定理得:
圆心为,半径为2, 圆的标准方程为
答案:.
:(本大题共6个小题,,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,
(1)求角A,B,C的大小;
(2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
【解析】(1)由知,所以,又得,即,解得,(舍).
故,. …………………………………………6分
(2)在△ABC中,由于BC边上中线AM的长为,故在△ABM中,由余弦定理得
, 即①………………8分
在△ABC中,由正弦定理得
即②………………10分
由①②解得
故………………12分
18(本小题满分12分)
已知数列{an}中,a 1=1,前n项和
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,求证: