初中数学初一数学代数式.pptx

一个正方形
一个正方形
一个正方形
…
x个正方形
搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?
①3x+1; ②3(x-1)+4; ③ 4x-(x-1); ④ x+x+(x+1)
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⒈边长为a cm的正方形的周长是 cm, 面积是 cm.
⒉小华、小明的速度分别为x米/秒,y米/秒,6分钟后它们一共走了米.
⒊温度由2℃上升t℃后是.
⒋小亮用t秒走了s米,他的速度是为米/秒.
⒌小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为元,他最多能买这种钢笔支.
用字母表示数量关系:
4a
a2
6x+6y
2+t
s
t
-
166-5n
33
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§ 代数式
(algebraic expression)
像等式
子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。如:
4a,
a2,
6x+6y,
s
t
-,
166-5n,
33,
(3) 数字通常写在字母前面;
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ;
(2) 1÷a 通常写作;
如:a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如: ×a 通常写作 a
代数式的规范写法:
{
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代数式的值:根据问题的要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值。如:
…
x个正方形
x个这样的正方形需(3x+1)根火柴棒。
200个这样的正方形需要多少根火柴棒?
3x+1
=3×200+1
=601
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成人票10元学生票5元
(1)某动物园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元。
(2)把 x=37, y=15 代入代数式 10x+5y,得
10×37+5×15=445
因此,他们应付445元门票费。
想一想:代数式10x+5y还可以表示什么?
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例2、在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(ºC)。
(1)用代数式表示该地当时的温度;
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100,120时,该地当时的温度约是多少?
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解:(1)用c表示蟋蟀1分钟叫的次数,则该地当时的温度为
(2)把c= 80, 100 和 120 分别代入+3 , 得
+3
80
7
+3= ≈14
101
7
100
7
+3= ≈17
121
7
120
7
+3 = ≈20
141
7
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例3
(1),在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍?
(2) 如果用表示物体的影长,那么如何用代数式表示此时此地物体的高度?
(3),此时它的高度是多少米?
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解:(1) ÷2= ,即此时张宇的身高是他影长的倍。
3
5
(3) 将= 代入, 得×= (米)。
因此,。
3
5
3
5
(2) 此时此地物体的高度为米。
3
5
3
5
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(每排座位数: m)
解:(1) m×m= m2
电教室里的座位的排数是m,用代数式表示:
(1)若每排座位数是排数的倍,则电教室里共有多少个座位?
(2)若第一排的座位数是a,并且后一排总比前一排的座位数多1个,则电教室里第m排有多少个座位?
练一练
(2) a+m-1
a
+1
a
a +1
+1
a +1 +1
+ …+1
m-1
…
第1排
第2排
第3排
第m排
…
{
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