有理数乘方-课件.ppt

珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。
,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?
做一做
请同学们拿出手边最大的纸,
依次对折,并记录每次对折后的层数.
1次
2次
20次
同学们把一张长方形的纸多次对折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗?
对折
次数
1次
2次
3次
4次
5次
…
纸的
层数
…
层数可
表示为
…
2
4
8
16
32
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
如果对折n次,那么纸的层数是_____.
2n
乘方
教师:王冬梅
五常市牛家中学七(5)班
(1)边长为a的正方形的面积怎么表示?
(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示?
记作
记作
读作:a的平方(a的二次方)
读作:a的立方(a的三次方)
4个a相乘呢?6个a相乘呢?
n个a相乘呢?
猜想:
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写:
求n个相同因数积的运算叫做乘方。
=
=
=
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:
a
n
底数
幂
指数
a
n
读作a的n次方
看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂
其中a代表相乘的因数,n代表相乘
因数的个数即:
n个a
an
=
乘方的意义
也就是a的n次方等于n个a相乘
探索规律
计算:
= 2×2=4
= 2×2×2=8
= 2×2×2×2=16
= 2×2×2×2×2=32
= (-2) ×(-2) = 4
= (-2) ×(-2) ×(-2) = -8
= (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)= 16
= (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = -32
正数的任何次幂都是正数
有理数乘方的符号规律:
负数的奇次幂是负数;
负数的偶次幂是正数。
0的任何次幂都是0
0
0
0
解决下列问题,你能从中发现什么?
(1) -24和(-2) 4有什么区别?各等于什么?
(2) 有什么区别?各等于什么?
答:(1) (-2)4底数是-2,指数是4,表示(-2)的4次幂,结果是16
而-24底数是2指数是4,表示2的4次幂的相反数, 结果是-16 ; .
交流与思考