第十讲 自由度计算中的特殊问题.doc

第十讲自由度计算中的特殊问题
计算图2—23中圆盘锯机构的自由度
解:活动构件数n=7
低副数 PL=6
高副数 PH=0
F=3n - 2PL - PH
=3×7 -2×6 -0
=9
计算结果肯定不对!
1、复合铰链——两个以上的构件在同一处以转动副相联,如图2—24所示。
计算时:m个构件, 有m-1转动副。
上例中:在B、C、D、E四处应各有2个运动副。所以圆盘锯机构的自由度计算为:
解:活动构件数n=7
低副数 PL=10
F=3n - 2PL - PH
=3×7 -2×10-0=1
计算图2—25中两种滚子凸轮机构的自由度。
解:左边机构
n=3,PL=3,PH=1
F=3n-2PL-PH
=3×3-2×3-1=2
对于右边的机构,有:
F=3×2 -2×2 -1=1
事实上,两个机构的运动相同,且F=1
2、局部自由度
定义:构件局部运动所产生的自由度。
出现在加装滚子的场合,计算时应去掉Fp
(局部自由度)
本例中局部自由度 Fp=1
F=3n-2PL-PH-FP
=3×3-2×3-1-1=1
或计算时去掉滚子和铰链:
F=3×2-2×2-1=1
滚子的作用:滑动摩擦变为滚动摩擦。
计算图2—26中平行四边形机构的自由度,已知:AB、CD、EF互相平行。
解:n=4,PL=6,PH=0
F=3n-2PL-PH
=3×4-2×6
=0
计算结果肯定不正确!
3、虚约束——对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE=AB =CD ,故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。
增加的约束不起作用,应去掉构件4。如图2—27所示。
重新计算:n=3, PL=4, PH=0
F=3n-2PL-PH
=3×3-2×4=1
特别注意:此例存在虚约束的几何条件是:
AB、CD、EF平行且相等。
出现虚约束的场合:
1、两构件联接前后,联接点的轨迹重合,如图2—28所示平行四边形机构,椭圆仪,火车轮等。
2、两构件构成多