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或且非
思考?
下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.
1、“且”(and)
一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作
规定:当p,q都是真命题时, p˄q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, p˄q是假命题.
全真为真,有假即假.
p
q
p
q
p˄q
真
真
真
假
假
真
假
假
真
假
假
假
例1、将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
练一练
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,
q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
练一练
例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假:
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.
思考?
下列三个命题间有什么关系?
(1)27是7的倍数;
(2)27是9的倍数;
(3)27是7的倍数或是9的倍数.
2、“或”(or)
一般地,用逻辑联结词“或”,记作
p
q
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,pVq是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,pVq是假命题.
p
q
pVq
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
有真即真,全假为假
例3 判断下列命题的真假:
(1)2≤2;
(2)集合A是A∩B的子集或是AUB的子集;
(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的
两个三角形全等.
练一练
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