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本科学年论文
论文题目: 概率论与数理统计在实际生活中的应用


学生姓名: 黄宇航
学号: 1104280115
专业: 数学与应用数学
班级: 数学1101
指导教师: 朱少平
完成日期:2014 年 3 月 7 日
概率论与数理统计在实际生活中的应用
摘要
随着科技的发展,时代的进步,概率论与数理统计作为数学的一个分支,在生活中扮演着越来越重要的角色,生活中处处存在着概率统计,看完本文大家就知道概率的魅力了。本文先叙述了生活中的几个实例:彩票中奖问题,抽签的公平性,石头、剪刀、布中的概率,着重利用概率得出彩票投注中奖的概率的非常小的,小到可以忽略不计,并分析了彩票投注的两种误区:大小号都要买和开奖数字走势图,这两种都是没有科学依据,劝戒人们买彩票要端正心态,不要把想着中大奖。然后叙述概率论与数理统计在医学方面以及生活中小概率事件的应用,得出了一种快速验血的方法,让人们知道小概率事件处处存在,利用好小概率事件,我们生活更如意。以上应用中主要用到了中心极限定理,数学期望,贝努利大数定理以及离散型随机事件发生的概率,n重贝努利试验。
关键词:随机事件;数学期望;n重贝努利试验
目录
序言 1
一、概率论与数理统计在日常生活中的实例 1
(一)彩票是否中奖问题 1
1
1
2
(二)抽签的公平性 4
(三)石头、剪刀、布中的概率 4
二、概率论在医学方面的应用 6
(一)用概率论得出一种提高验血的方法 6
三、概率统计在经济学中的应用 7
(一) 在经济管理决策中的应用 7
(二)在经济损失估计中的应用 8
(三)在求解最大经济利润问题中的应用 8
(四)在经济保险问题中的应用 9
参考文献 10
序言
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科,是对随机现象和统计规律进行演绎和归纳的一门科学,在现实生活中有很广泛的应用。[1]例如:天气预报,地震监测,彩票,股票等等,天气监测准确率高了的话,就单农业而言收效会更高,地震监测准确的话,也会避免很多灾祸,假若人人都知道如果每周买100张彩票,赢得一次大奖的时间大约需要1000年,如果每周买1000张彩票,赢得一次大奖的时间大约需要100年的话,还会有人抱着“早不中,晚就中”的心理白花钱买彩票吗?这些都和概率有关,所以我们要学好概率指导生活实践。无论大家意识到与否,随机现象贯穿于我们日常生活中每一个角落,例如:体育比赛安排场数需要概率,“抓阄”中包含中概率,生活中许多谚语也包含着概率:例如,三个“臭皮匠”胜过“诸葛亮”,先下手为强后下手遭殃等等,医学方面也会用到概率论,如果对随机问题一窍不通可能不知不觉的会产生很多损失,因此有人把不懂统计的人称作“新世纪的文盲”。
一、概率论与数理统计在日常生活中的实例
(一)彩票是否中奖问题

一张彩票的中奖机会有多少呢?现以中国福利彩票“双色球”为例来计算一下。“双色球”每注投注号码由6个红色球号码和一个蓝色球号码组成。红色球号码从1—33中选择;蓝色球号码从1|—-16中选择。如果一注彩票6个红色球号码与一个蓝色球号码与摇奖机摇出的号码完全相同,就获得一等奖,我们来计算一下“双色球”的数字多少种排列方法:N==17721088,这就是说假如只买一注“双色球”彩票,中一等奖的机会是大约1/1800万,这几乎是单个人力不可为的,获奖仅是人们期盼的偶然而又偶然的事。[2]但对全体彩民来说,就算每人买一注彩票,1800万人几乎肯定有一人中一等奖。
有的人一次买数百元,有的人甚至一次买万元,究竟买多少算比较合适呢?
经济学上有一个边际效益递减规律,简单的讲,就像对于一个饥饿的人,给他吃第一个馒头他觉得很好吃,但吃到第十个时就变得食之无味,甚至是反胃了。
买彩票也一样,买2元就拥有了机会,多买几注无非是为了多一些中奖可能。但从彩票的中奖概率上讲,200元购买彩票的中奖概率并不比2元高出多少。
因此,购彩献的是一份爱心,得的是一份幸运,要端正心态不要盲目去赌!

首先看我国现行的彩票种类。最主要的一类是“选”型(比如说25选6,36选7等),这种彩票的规则是:从指定的n个自然数选出不同的(有的彩票允许相同)的数,最后看选出的这些数,和摇奖器随机选出的数符合程度来确定所获奖项的高低;另外又有一类,每张彩票所代表的奖项是预先定好的,并且用一层涂料覆盖着,购彩者当场刮开兑奖;还有一类就是和一些具体的社会活动有关系的,比如说足球彩票等,这类彩票中奖情况和该社会活动的情况相关