第三节、离散趋势的描述
描述计量资料数据间离散(变异)程度的指标—变异指标
例2-10 三组同龄男孩的身高值(cm)
R
甲组 90 95 100 105 110 100 20
乙组 96 98 100 102 104 100 8
丙组 96 99 100 101 104 100 8
三组同龄男孩的身高值(cm)分布
身高值
几个常用的变异指标
一、极差(Range):用(R)表示,即一组数据的R=最大值–最小值
意义:R值越大,表示该组数据的变异越大。
缺点:数据利用不全,部分信息损失,在例数少时结果不稳定。
二、四分位数间距(quartile range)
四分位数间距:常用QR表示:
计算:用百分位数法计算数据第75%与第25%位数之差。QR=P75%-P25%
作为变异指标比极差稳定。常用于表示偏态分布资料的变异。
例:QR= P75%-P25% =-=(天)
表示方法:Md(QR)
M=51天,(QR=)
频数
潜伏期
表2-5资料 118名链球菌咽喉炎患者潜伏期
三、标准差和方差 (Standard deviation and variance)
公式
总体标准差
方差
总体方差
(2-11)
(2-12)
标准差计算公式
总体(理论)
样本标准差
当用n代替N,σ估计偏小,因此用n-1代替N 。
标准差的简化计算公式:
(2-14)例数较少
(2-15)
频数表资料
例2-10 甲组5名同龄男孩的身高值(cm)
X X2
90 8100
95 9025
100 10000
105 11025
110 12100
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