初二数学轴对称练习题.docx

初二数学轴对称练习题
,点P (2,3),Q (3,2),请在x轴和y轴上分别找到M点和N点,使四边形PQMN周长最小.
(1)作出M点和N点.
(2)求出M点和N点的坐标.

,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线,
求证:BQ+AQ=AB+BP.
图2
:如图3,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.
求证:EF平分∠AEB.
图3
:如图4,在ΔABC中,CE是角平分线,EG∥BC,交AC边于F,交∠ACB的外角(∠ACD)的平分线于G,探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论.
图4
,过线段AB的两个端点作射线AM,BN,使AM∥BN,请按以下步骤画图并回答.
(1)画∠MAB、∠NBA的平分线交于点E,∠AEB是什么角?
(2)过点E任作一线段交AM于点D,、CE,有什么发现?请证明你的猜想.
(3)试猜想AD,BC与AB有什么数量关系?
图5
:如图7-11,ΔABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E.
(1)求证:BC=AE+BE;
(2)探究:若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试证明之.
图5
,已知ΔABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明;
(2)求证:AF=BD.
图6
:如图7,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD∥AB,BC=6cm,∠BAD=30°,∠B=90°.求CD的长______.
图7
9.(1)如图8,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求∠AEB的大小;
图8
(2)如图9,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小.
图9
:如图10,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE.
求证:CE=DE.
图10
:如图8-10,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=60°,CD=2AD,AB=4.
(1)在AB边上求作点P,使PC+PD最小;
图11
、
(2)求出(1)中PC+PD的最小值.
,AD是△BAC的平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B,EF⊥AD于点F.