植树问题的要素有三种:总距离、棵距(间距)长、棵数(个数),它在日常生活中应用比较广泛,主要有下面两种情况:
1)在不封闭的曲线(直线、折线、半圆等)上植树。
如果两端都可以植一棵树时,植树的棵数应比要分的段数多1;如果两端已经植树(或两端不宜植树)再在其间植树时,植树的棵数应比要分的段数少1.
常用数量关系:棵数(个数)=总距离÷棵距(间距)+1;棵数(个数)=总距离÷棵距(间距)-1
例1:甲单位义务植树一公里,乙单位紧靠甲单位又植树一公里,如果按10米植一棵树的话,两单位共植树多少棵?
解析:甲单位在一公里内植树,则两端都可以种一棵树,则一共可以中1000÷10+1=101棵树;乙单位紧靠着甲单位植树,则有一端不需要植树,一共可以中1000÷10=100棵树。甲、乙共植树101+100=201棵树。
正确答案:C
例2:李大爷在马路边散步,路边均匀地栽着一行树,李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟,李大爷又向前走了几棵树后就往回走,当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?
解析:利用两棵数的间距相等的性质进行计算,实质还是植树问题。第一次李大爷走了15-1=14个间距,速度为每分钟14÷7=2个间距,剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距,以第5棵树为基准,往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距,即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距,即走到第15+18=33棵树时回头。
正确答案:B
例3:在一条公路的两边植树,每隔3米种一棵树,从公路的东头种到西头还剩5棵树苗,,还缺树苗115棵,则这条公路长多少米?
解析:注意,本题说明是
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