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统计
:抽签法和随机数法
,设一个总体含有N个个体(有限),从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等(n/N),就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本,这种抽样方法叫做抽签法。
抽签法的一般步骤:a、将总体的个体编号。 b、连续抽签获取样本号码。
3. 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法。
随机数表法的步骤:a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。
4. 抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法的优点与抽签法相同,缺点上当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
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,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。
系统抽样的一般步骤:
(1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
(2)将整体按编号进行分段,确定分段间隔k=N/n。(k∈N,L≤k).
(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N,L≤k)。
(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得到第3个个体编号L+2K,这样继续下去,直到获取整个样本。
在确定分段间隔k时应注意:分段间隔k为整数,当N/n不是整数时,应采用等可能剔除的方剔除部分个体,以获得整数间隔k。
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,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。
分层抽样的步骤:
(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分。(2)按比例确定每层抽取个体的个数。
(3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取。(4)综合每层抽样,组成样本。
,进行分层抽样时应注意以下几点:
(1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定,总的原则是,层内样本的差异要小,面层之间的样本差异要大,且互不重叠。
(2)为了保证每个个体等可能入样,所有层应采用同一抽样比等可能抽样。
(3)在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
四. 用样本的频率分布估计总体分布:
。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。
其一般步骤为:(1)计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差(2)决定组距与组数
(3)将数据分组(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图
、总体密度曲线
频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图。
总体密度曲线:在样本频率分布直方图中,相应的频率折线图