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1、绝对值三角不等式
2、绝对值不等式的解法
1、绝对值三角不等式
在数轴上,
0
a
x
A
表示点A到原点的距离
a
b
x
B
A
表示数轴上A,B两点之间的距离
O
-b
B ’
的几何意义
的几何意义
的几何意义
表示数轴上A,B’( B与B’关于原点对称)两点之间的距离
:
|a|=
a ,a>0
-a ,a<0
0 ,a=0
:
实数a绝对值|a|表示
数轴上坐标为A的点
到原点的距离.
a
0
|a|
A
b
a
|a-b|
A
B
实数a,b之差的绝对值
|a-b|,表示它们在数轴上
对应的A,B之间的距离.
:
探究
当ab>0时,
当ab<0时,
当ab=0时,
设a, b为实数, 你能比较之间的大小关系吗?
定理1
如果a,b是实数,则
当且仅当时,等号成立。
你能解释它的几何意义吗?
当向量不共线时,
O
x
y
探究:当向量共线
时,又怎样的结论?
同向:
反向:
定理1
如果a,b是实数,则
定理1的完善
绝对值三角不等式
探究P13
如果a,b,c是实数,则
定理1的推广
定理2
1、求证:(1)
(2)
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