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积的符号是由负因数的个数确定的,
若负因数的个数为偶数时,积的符号为正;
当负因数的个数为奇数时,积的符号为负.
确定积的符号:
思考:
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如图,一正方形的边长为a, 则它的面积为.
a·a
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如图,一正方体的棱长为a, 则它的体积为
a·a·a
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(第1课时乘方)
有理数的乘方
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2个相加可记为:
3个相加可记为:
4个相加可记为:
个相加可记为:
边长为的正方形的面积可记为:
那么4个相乘可记为:
棱长为的正方体的体积可记为:
个相乘又可记为:
探究新知
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计算时,在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗?
这个式子有什么特点:
100个相同的因数a相乘.
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一般地,n个相同的因数a相乘,
记作,读作a的n次方。
a ·a · …·a ·a
n个
an
记作
an
即
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个相同的因数相乘,即
我们把它记作;
即
这种求个的积的运算,叫做乘方。
相同因数
乘方的结果叫做幂。
在中, 叫做底数, 叫做指数。
幂
指数
相同因数的个数
底数
相同因数
读作的次方,也可以读作的次幂。
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指数
底数
幂
如:在中,底数是( )
指数是( )
读作( )
9
4
9的4次方
或9的4次幂
活动1:
记作
记作
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说出下列各式的底数和指数,并把他们读出来。
说一说:
底数是8,指数3,读作:8的3次方。
底数是-9,指数是5,
读作:-9的5次方。
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