用字母代替数
幼儿学数,,2只苹果,,已经不满足于具体的量了,,2不仅可以表示“2个苹果”,还可以表示“2本书”“2个小孩”等,,从量到数,是认识上的一次飞跃.
到了初中,我们又不满足于具体的数了,需要进一步抽象化.
老奶奶给小孙子讲故事,常喜欢这样开头:
“从前……”
小孙子听故事时,感兴趣的是故事的情节,而并不很关心故事发生的具体时间,从来也不追问:
“从前――是哪一年,哪一月?”
老师对同学们进行文明礼貌教育:
“在公共汽车上见到老人应该让座.”这意思大家一听就明白,从来没人追问:
“这老人是70岁吗?”
“是80岁吗?”
在这里,重要的是要说明注意礼貌这件事,至于老人具体多大年纪,不必去追究.
日常生活中,我们常常需要超越具体的数量,“从前”“老人”,,乘法交换律是这样说的:两个数相乘,可以交换它们的位置,?b=b?a
、b表示什么数?可以是整数,也可以是分数;可以是正数,也可以是负数,还可以为0.
数是用一个单位去量它的同类量而得到的结果,,,,那么,一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数,它的作用可以说是无限的.
学会用字母代替数,我们就可以用字母表示以下的数学内容:
数学公式:如面积公式s=ab(长方形);s=πr2(圆).
数学性质:如分式的基本性质可以表示为
数学关系:如相等关系3x-5=0,正比例关系y=kx(k≠0)等.
代数,不妨理解为“用字母代替数”,这正体现了代数比算术更高明.
( 湖南明一新荐)
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