七年级上代数式知识点及习题.doc

七年级上代数式知识点及习题
知识框架
单项式
代数式的值
列代数式
用字母表示数

整式
多项式
代数式
整式加减
合并同类项
去括号

代数式
1、定义:像10a+b,,2这样含有字母的数学表达式称为代数式,一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成,单独的一个数或者一个字母也称代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方,不含有等号或不等号。
代数式书写注意事项
数字写在字母前面;数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略
分数与字母的乘积不能出现带分数;除法结果写成分数形式
一个代数式就是一个整体,出现加减运算时常用括号括起来
代数式的值
概念:用数值代替代数式里的字母,计算所得的结果叫做代数式的值。
注意:代数式里的字母取值要使代数式有意义,例如分母不能为0。
整式
单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也叫单项式,例如1,a;单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例-3a的系数是-3
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如-3x的次数是1,ab的次数是2
多项式:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
单项式、多项式统称为整式。
判断是单项式还是多项式,整式,要理解它们的定义,单项式和多项式的分母里面不含字母,也都不含开方运算,是常数(是一个无理数)而不是字母。
合并同类项
同类项:两个相同点:(1)字母相同(2)相同的字母的指数相同
两个无关:(1)与系数无关(2)与字母顺序无关
所有的常数项都是同类项
法则:把同类项的系数相加,所得的结果做为系数。字母和字母的指数不变
整式的加减
去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和前面的“+”号去掉,括号里面的各项都不改变符号。括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”去掉,括号里面的各项都改变符号。
练习
列出表示下列各题结果的代数式
(1)一个三角形的底边长为a,高线长为b+1,则他的面积为多少?
⑵X与Y两数的立方和为多少?
⑶a与c两数和的立方为多少?
⑷a除以b、c两数和所得的商为多少?
⑸a的三倍与b的差为多少?
2、已知a,,…,则=_______(用含a的代数式表示)
3、(1)已知a-b=2,a-c=,那么代数式=_________
(2)若实数a满足,则2为_______
4、单项式-5y的系数是_____,次数是_____
单项式a3b的系数是_____,次数是_____
单项式2πr的系数是_____,次数是____
5a2-3ab2-2的项分别有_____________,第二项为系数为,次数为,常数项是_________,最高次项的次数是___________,该多项式为次项式。
5、下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?
,,,(1-20%)x,-x3+4xy-5y4,,-2,2πr,,
属于整式的有:___________ ____;
属于单项式的有:______ ___________;
属于多项式的有:________ _________。
6、下列多项式各由哪些项组