第一讲 求极限,求导数,求积分.ppt

求极限、求导数、求积分
求和、求解微分方程
Matlab 的基本用法
Matlab 系统的启动
使用 Windows “开始”菜单
运行 Matlab 系统启动程序 matlab
双击 Matlab 快捷图标
Matlab 系统的退出
在 Matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab 命令
在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit 命令
单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮
Matlab 的工作界面
命令窗口
当前工作目录
当前工作空间
输入命令的历史记录
命令
提示符
变量命名原则
Matlab 变量
以字母开头
后面可以跟字母、数字和下划线
长度不超过 63 个字符( 版本以前为 19 个)
变量名区分字母的大小写
Matlab 语句的通常形式
变量=表达式
表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子,
其结果被赋给赋值号“=”左边的变量
分号和续行符的作用
Matlab 变量
若不想在屏幕上输出结果,可以在语句最后加分号
如果语句很长,可用续行符“…”(三个点)续行 续行符的前面最好留一个空格
例:
系统预定义变量
Matlab 变量
pi 圆周率,其值为 imag(log(-1))
inf/Inf 无穷大
nan/NaN Not-a-Number,一个不定值,如 0/0
eps 浮点运算相对精度
特殊变量 ans
i/j 虚部单位,即
应尽量避免给系统预定义变量重新赋值!
sym 函数用来建立单个符号变量,一般调用格式为:
符号对象的建立:sym 和 syms
符号对象的建立
例:
>> a=sym('a')
符号变量= sym(A)
参数 A 可以是一个数或数值矩阵,也可以是字符串
a 是符号变量
b 是符号常量
>> b=sym(1/3)
c 是符号矩阵
>> c=sym('[1 ab; c d]')
符号对象的建立:sym 和 syms
符号对象的建立
syms 命令用来建立多个符号变量,一般调用格式为:
syms 符号变量1 符号变量2 ... 符号变量n
例:
>> syms a b c
>> a=sym('a');
>> b=sym('b');
>> c=sym('c');
Matlab 符号运算采用的运算符和基本函数,在形状、名称和使用上,都与数值计算中的运算符和基本函数完全相同
符号对象的基本运算
基本运算符
普通运算:+ 、- 、* 、\ 、/ 、^
数组运算:.* 、.\ 、./ 、.^
矩阵转置:' 、.'
例:
>> X=sym('[x11,x12;x21,x22;x31,x32]');
>> Y=sym('[y11,y12,y13;y21,y22,y23]');
>> Z1=X*Y; Z2=X'.*Y;
Matlab中常见数学函数
sin、cos、tan、cot、sec、csc、…
asin、acos、atan、acot、asec、acsc、…
exp、log、log2、log10、sqrt
abs、conj、real、imag、sign
fix、floor、ceil、round、mod、rem
max、min、sum、mean、sort、fft
norm、rank、det、inv、eig、lu、qr、svd
……
log 是自然对数,即以 e 为底数
mod(x,y) 结果与 y 同号,rem(x,y) 则与 x 同号
max 等函数的参数是矩阵时,是作用在矩阵各列上