引言. 机械运动的两种量度
动量——以机械运动来量度机械运动
伽利略在研究锤的打击效果时得出打击效果与锤的速度和重量有关
笛卡儿提出用动量 m v 来度量机械运动
牛顿考虑动量的矢量性后,给出了动量的变化和外力的关系
莱布尼兹在研究落体运动时提出用来度量机械运动量
科里奥利用 mv2/2 代替 mv2
动量和动能都是研究机械运动不可缺少的物理量
动能——以机械运动转化为一定量其他形式的运动能
力来量度机械运动
第二章
运动的守恒量和守恒定律
(质点动力学)
力
对时间的积累效果
对空间的积累效果
冲量
功
基本要求(冲量)
◆理解冲量和动量的物理意义,明确两者的区别与联系
◆掌握动量定律和动量守恒定律及其适用条件,并能正
确运用和计算一些简单的力学问题
◆掌握弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特征及其所遵循的
规律
基本要求(功)
◆确切理解功的概念,会计算变力的功。
◆确切理解能量的概念,明确动能、势能的定义以及功
与能的联系和区别。
◆掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律的物理
意义和使用条件,并熟练运用。
◆明确保守力的概念,并掌握保守力作功的特点及与势
能的关系。
§2-1 动量定理动量守恒定律
力的时间积累,即冲量
一. 冲量(impulse)
恒力(t1 → t2):
变力(t1 → t2):
x
y
z
O
元冲量
牛顿运动定律
力F 的元冲量
二. 质点动量定理
对一段有限时间有
(积分形式)
质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量
(微分形式)
(1) 物理意义:
质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程
(2) 矢量性:
冲量的方向与动量的增量方向相同
讨论
(3) 动量为状态量,冲量为过程量。
(4)
冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量
动量定理的分量形式
(5)只适用于惯性系,且与惯性系的选择无关。
在力的整个作用时间内,平均力的冲量等于变力的冲量
平均力
(6) 平均力
,,到达地面后,以同样
解篮球到达地面的速率
对地平均冲力
相当于 40kg 重物所受重力!
速率反弹,.
求对地平均冲力?
硬着陆软着陆
例逆风行舟。俗话说:“好船家会使八面”,有经验的水手能够利用风力逆风前进。试解释其中的道理。
解:用动量定理解释这一现象。
船中心线的速度。
风与航线的夹角
吹到帆面的一小块风的质量
风吹向帆面的速度
风离开帆面的速度
动量定理
风对船的冲力
P 表示质点系在时刻 t 的动量
(质点系动量定理)
三. 质点系动量定理
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