教学目标:
通过实例进一步丰富对概率的认识。
紧密结合实际,培养应用数学的意识。
教学重难点:
重点:体验概率和实际生活的密切联系。
难点:对例2题意的理解。
教学过程:
(一)人寿保险
随着经济的发展,人的保险意识也随之而提高,知道为什么不同年龄的人人寿保险费是不一样吗?中国人寿保险是根据什么来确定人寿保险费的呢?我们一起来看一个表格。
,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
年龄x
生存人数lx
死亡人数dx
0
1
1000000
997091
2909
2010
30
31
976611
975856
755
789
61
62
63
64
867685
856832
845026
832209
10853
11806
12817
13875
79
80
488988
456246
32742
33348
81
82
422898
389141
33757
33930
(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.
(3)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?
(4)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?
师提示:对lx、dx 的含义举例说明:对于出生的每百万人,活到30岁的人数l30=976611人(x=30),其中有部分人活不到31岁,我们看看在30岁这一年龄死亡的人数d30=755人,活到30岁的人数l30=976611人减去当年死亡的人数755就等于活到31岁的人数l31975856(人).
师提示:活到61岁的人数有多少?当年死亡的人数有多少?如何求一个61的人当年死亡的概率?
解(1) 由表知,61岁的生存人数l61=867685,61岁的死亡人数=d6110853,所以所求死亡的概率
P=
师提示:活到30岁的人数有多少?其中能活到62岁的人有多少?一个31岁的人能活到62岁的概率怎么求?
2) 由表知,l31=975856, l62=856832,所以所求的概率:
(二)交通事故
寿命的增长、保险意识的提高侧面反映了社会经济的飞速发展;经济的发展,带动了道路建设,交通发展,从而安全隐患随之增长。请看:
据统计,2004年浙江省交通事故死亡人数为7549人,其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡人数为6457。
看到这组数据,你有何感受?
多么可怕的一组数据,请同学们用所学知识根据这组数据来分析两个小问题:
(1)估计交通事故死亡1人,属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少(结果保留3个有效数字)?
(2)估计交通事故死亡2000人中,属于机动国驾驶人的交通违法行为原因的有多少人?
生练,指名板演。
你看到你分析所得的报告,你想说什么?
据统计,2006年我们温州,仅交通事故就死了762人,其中三分之一多发生在农村道路上。希望同学们在路上多多注意安全。做到“一慢、
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