第五讲 归一问题.doc

第五讲归一问题
为什么把有的问题叫归一问题?我国珠算除法中有一种方法,,就称几归;除数是8,,就是用除法求出单一量,这大概就是归一说法的来历吧!
,:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?另一种是反归一,:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?
正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;,反归一是求包含多少个单一量。
例1 一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度1小时爬行多少米?
分析为了求出蜗牛1小时爬多少米,必须先求出1分钟爬多少分米,即蜗牛的速度,然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解:①小蜗牛每分钟爬行多少分米? 12÷6=2(分米)
② 1小时爬几米?1小时=60分。
2×60=120(分米)=12(米)
答:小蜗牛1小时爬行12米。
还可以这样想:先求出题目中的两个同类量(如时间与时间)的倍数(即60分是6分的几倍),然后用1倍数(6分钟爬行12分米)乘以倍数,使问题得解。
解:1小时=60分钟
12×(60÷6)=12×10=120(分米)=12(米)
或 12÷(6÷60)=12÷=120(分米)=12(米)
答:小蜗牛1小时爬行12米。
例2 ,磨完剩下的面粉还要几小时?
方法1:
分析通过3小时磨6000千克,,所以剩下的量除以1小时磨的数量,得到问题所求。
解:(20000-6000)÷(6000÷3)=7(小时)
答:磨完剩下的面粉还要7小时。
方法2:用比例关系解。
解:设磨剩下的面粉还要x小时。

6000x=3×14000
x=7(小时)
答:磨完剩下的面粉还要7小时。
例3 ;、4个篮球共花多少元?
分析要求5个足球和4个篮球共花多少元,,而篮球相差7-5=2(个),总价差355-281=74(元).74元正好是两个篮球的价钱,从而可以求出一个篮球的价钱,一个足球的价钱也可以随之求出,使问题得解。
解:①一个篮球的价钱:(355-281)÷(7-5)
=37元
②一个足球的价钱:(281-37×5)÷3=32(元)
③共花多少元? 32×5+37×4=308(元)
答:买5个足球,4个篮球共花308元。
例4 ;?
分析要求两管齐开需要多少小时把满池水排光,,排水速度必须大于进水速度,