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观察的范围
北师大版六年级数学上册第三单元
执教教师周光平
登鹳雀楼
王之涣
白日依山尽,
黄河入海流。
欲穷千里目,
更上一层楼。
桃树下落了一地桃子,小猴
闻到香味在墙外向里张望。
小猴现在能够看见地上全部的桃子吗?
如果不能,它可以看见哪些?
以小猴的眼睛为观察点
以墙的右上方的点为有效点
以观察点为端点,用虚线向有效点画一条射线。
盲区
为什么画成直直的射线?
小猴在树上A处时,看到墙内离墙最近的点为A′
B′
C′
请你分别画出小猴爬到B处和C处时,看到墙内离墙的最近的点B′和C′。
通过小猴观察墙内的桃子,你发现了什么?
小猴爬得越高,看见的桃子就越多。
小猴爬得越高,盲区就越小。
B′
C′
哪些因素影响了观察的范围?
观察者所处的位置越高,观察的范围越大,盲区越小。
观察者所处的位置越低,观察的范围越小,盲区越大。
登鹳雀楼
王之涣
白日依山尽,
黄河入海流。
欲穷千里目,
更上一层楼。
现在,你能从数学的角度解释
“欲穷千里目,更上一层楼”吗?
盲区
说一说:客车行驶到位置①时,司机能够看见建筑物B的全部吗?为什么?
A
B
①
②
客车行驶到位置①时,司机能够看见建筑物B的一部分,客车行驶到位置②时,司机还能够看见建筑物B吗?为什么?
A
B
①
②
盲区
说一说:观察点的远近与盲区的大小有什么关系?
生活中还有哪些类似的现象?与同伴说一说。
①观察点位置的高低影响了观察的范围的变化。
②观察点位置的远近影响了观察的范围的变化。
①站在楼层高的地方比站在楼层低的地方向外看到的区域大。②夜晚路灯下同样高的杆子,离路灯越近,它的影子越短;离路灯越远,它的影子越长。③一个人在太阳下形成的影子,早上的比中午的要长。④从窗户向外看景色,离窗边越远看到的窗外的景色越少;离窗边越近看到的窗外的景色越多。