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离散数学教学大纲(2013年8月修订)
课程名
离散数学
课号
311019040
类型
必修
所属学科
软件工程
领域方向
离散数学
学时
64
学分
4
教师
冯伟森、栾新成、何坤、刘艳丽、张海仙
先修课程
线性代数、高等数学
同修课程
无
基本目的
让学生学习并掌握离散数学基本理论知识, 培养学生的数学涵养和抽象思维能力;为学生在进一步学习专业课程或解决实际问题时所需要的离散数学知识奠定坚实的基础,并受惠长远。 
学习收获
、表达实现和有效推理的方法与技术。
,特别是关系的性质和运算,熟悉典型的二元关系;掌握函数的性质和运算以利于构造其他的数学模型。
,熟悉各种典型图类性质特征及相关算法的应用技巧、了解应用背景。
。
5. 了解代数系统的基本知识。
教学方式
课堂讲授,每周讲授4学时。
教材
《离散数学》,冯伟森、栾新成、石兵编(机械工业出版社 )
参考书目
1、《离散数学及其应用》(原书第5版)
(Discrete Mathematical and Its Applications), 著,
袁崇义屈婉玲等译机械工业出版社()
《离散数学(修订版)》耿素云、屈婉玲高等教育出版社()
3、《离散数学学习指导与习题解析》耿素云、屈婉玲
高等教育出版社
4、《应用离散数学》,方景龙王毅刚编著
人民邮电出版社()
5、《离散数学》——常见题型解析及模拟题,傅彦,
西北工业大学出版社(2004)
考试方式
笔试
成绩评定
作业和半期考试、到课情况等综合占30%,期末考试占70%。
助教需求
每个小班安排1名助教负责上习题课、作业批改和答疑。
实验条件需求
内容提要
第1章  命题逻辑(12个学时)
1.   命题、真值、逻辑联结词、合适公式及真值表、重言式、矛盾式、可满足公式。
2.   命题公式的等价、基本等价式、等价的性质、对偶式、联结词的完备集、命题公式的范式构造。
3.   命题公式的蕴含、基本蕴含式、蕴含的性质。
4.   命题逻辑的推理方法、规则、过程、消解原理的应用。
第2章   一阶谓词逻辑(6个学时)
1. 个体域、量词、谓词合适公式及其解释。
2. 谓词公式的等价、基本等价式、前束范式、Skolem范式构造。
3. 谓词公式的蕴含、基本蕴含式。
4. 谓词逻辑的推理方法和规则、消解法应用。
第3章   集合代数
集合间的并、交、差、补、对称差等运算,以及幂集、笛卡尔集的构造及相关的证明方法。(该章主要靠学生自学,课堂上只讲述幂集、笛卡尔集的定义,建议放到第4章讲述,因此未单独安排学时)
第4章   二元关系(4个学时)
1.     二元关系的定义、以及关系的集合、矩阵和关系图表示。
2.     二元关系的自反、反自反、对称、反对称、传递等性质。
3.     关系的并、交、补、复合及逆运算、以及闭包运算。
第5章   特殊关系(4个学时)
1.