“截长补短法”证明线段的和差问题(一)
,已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
,在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的平分线交BC于D,求证:AB+BD=AC.
A
B
C
D
3、如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:∠BAD+∠BCD=180°
△ABC中,,,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①≌;②;
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.
“截长补短法”证明线段的和差问题(二)
,已知D是△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线。求证:AC=2AE。
2. 已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE
,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
求证:BD=2CE.
:点到的两边所在直线的距离相等,且.
(1)如图1,若点在边上,求证:;
图1
图2
A
A
B
B
C
C
E
F
O
O
(2)如图2,若点在的内部,求证:;
(3)若点在的外部,成立吗?请画图表示.
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