不曾预约的精彩.doc

不曾预约的精彩
一、案例背景
“对答如流”“滴水不漏”“天衣无缝”,是绝大多数教师的教学追求,但课堂是动态的,动态生成是新课程改革的核心理念之一,它强调课堂是一个不断“生成”的教学过程,而在这一过程中必然会出现一些难以预料的意外事件,这就需要教师凭借教学机智去艺术性的外理。如果我们能睿智的应对这些课堂意外事件,推动课堂教学的动态生成,便能使课堂教学就得更加有血有肉,就得更加绚丽多姿。听了一教师在执教《一次函数的简单应用》,其中教学片段给人以深刻的启示。
二、案例描述
在一段过渡语后,这位老师出示了例题:我买了一部手机,想入138网,打听了一下,138网的收费有两种标准:一种是每月需交月租费50元,,另一种是月租费不需要,。你们能替老师拿主意吗?选哪一种方案好?
问题一出,学生兴趣很高,纷纷发表自己的想法。
生1:手机费有同所用的时间有关,先设你的每月通话的时间为x分钟,那么第一种方案费用为y1=+50,第二种方案的费用为y2=,然后看和哪一个小,它就合算。
师:那怎么比较y1和y2的大小呢?
生2:我觉得还要看x的取值范围,应分三种情况讨论:
+50>,即xy2,选第二种方案合算。+,y1<y2,选第一种方案合算。
+50=,即x=,y1=y2,两种方案一样合算。
师:这位同学是通过列不等式,分三种情况比较解决了老师的入网问题,分析的很好,接下来我们看下一个……。
这位老师的话还未说完,有一位学生在下面叫了一声:“我觉得刚才的解法有问题”。这句话引起了学生们的一阵骚动,大家七嘴八舌发表自己的看法:有的认为没问题,是他想多了:有的认为可能有问题的?这时,老师略作迟疑,做手势示意其实学生静下来。
师:那你能否给大家讲讲你这样认为的原因?
生3:因为手机的话费是按分计算的,不足一分钟也是按一分钟计算的,并不是打几秒而按比例算费。所以前面三条式子中的x只能取整数时才适用。x取小时就不成立了。(听到这儿,大多数学生还是一脸疑惑)如果手机通话时间为整数比如刚好为270分钟,根据上面结果选第二种合算,这没问题,?实际收费标准应当要按271分钟计算,那上面的式子不就错了吗?同学们听了他的这番回答顿时恍然大悟,原来是这样啊。
师:如果用[x]表示不超过x的最大整数。那么通话时间x与通话费用y可列出怎样的一种关系式呢?
学生们受了以上的启发,学习热情高涨,一会儿,只见部分学生陆续的举起了手。
生4:我认为当x取小数时,函数的解析式是:(1)y1=([x]+1)+50(当x>0),(2)y2=([x])+1)x(当x>0),其中[x]表示不超过x的最大整数。
后来,学生在教师的引导下,师生总结出:0≤x≤312时,选择第二种方案合算。当x≥313时,选第一种方案合算。不存在相等的情况,,两种方案只相差4分钱。大家对这个结果都很满意。这时下课已经延迟了5分钟,但所有人都很兴奋。学生为自己解决了一个难题、明白了一个道理而高兴;作为听课者,为上