间接测量不确定度评估
不确定度的传递与合成
间接测量结果不确定度的评估
不确定度的传递与合成
间接测量值由直接测量值通过函数关系计算得到的。
x1、x2、x3、…、xn是n个独立的直接测量值,其不确定度为uc(x1)、uc(x2)、uc(x3)、…、uc(xn )。
y ~ x1、x2、x3、…、xn
y = f(x1,x2,x3,…,xn)
定义
利用全微分公式
y的相对不确定度
常用函数不确定度传递公式
函数表达式不确定度传递公式
间接测量结果不确定度的评估
1. 根据间接待测物理量y与可以直接测量物理量的关系,计算y的平均值;
2. 推导y的不确定度的传递公式,计算y的不确定度U(y) (或先计算相对不确定度Ur(y),再计算U(y) );
测量结果
U(y)保留一位有效数字,它正好与平均值的不确定位对齐。
用流体静力称衡法测固体密度,其公式为
测量数据如表中所示。求铝的密度。
解:
取 p = ,tp= =
No.
1
2
3
4
5
6
m/g
m1/g
ρ0/(g/cm3)
各个直接测量物理量的均值、标准差、A类不确定度
各直接测量物理量的B类不确定度
TG-328B型光电分析天平(3级)的相对精度510-7,最小分度值∆天= g。
取C = 3,p = ,kp =
1 g砝码(3级)的最大允差∆max = mg,质量测量中的最大允差∆砝
m ~ g, ∆砝(m) = g
m1 ~ g, ∆砝(m1) = g
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