证明四边形ACEF是平行四边形.ppt

2008年学业考试复习(第一轮) 第四章基本图形(一)
四边形复习(1)
六边形分割得到三角形数
个
个
个
个
个
个
n 边形分割得到三角形数
(1)
(3)
(2)
知识回顾:
多边形上或内部一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形。如图给出了四边形的三种不同的分割方法,分别将四边形分割成了2个,3个,4个小三角形。
由上述图形可得“四边形内角和为360°”
问题:请你选择一种方法将下图中的六边形进行分割,写出得到的小三角形的个数,并说出六边形的内角和。
4
5
6
( n-2 )
( n-1 )
n
根据图形求出n边形的内角和公式:
(n–2) ×180°
n边形的内角和公式: (n–2) ×180°
n边形外角和:
练习:
(1)已知一个多边形的内角和是1080°,则它是边形。
(2) 正十边形的每个内角度数为;
八
144°
360°
(n–2) ×180°= 1080°
O
A
B
C
D
操作:将△ABC绕AC的中点O逆时针旋转180°得到△CDA,
问题:(1)讨论四边形ABCD的形状;
(2)图中有哪些线段相等;
(3)四边形ABCD的四个内角相互之间有怎样的关系;
对边平行,对边相等
边
对角相等,邻角互补
角
对角线互相平分
对角线
平行四边形:
性质
“平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是它的对称中心”
E
F
(4)过点O作直线交AD,BC于点E,F,又得到哪些正确结论?
(5)连结BE,DF,四边形BFDE是平行四边形吗?
平行四边形判定方法
2. 两组对边分别平行
3. 两组对边分别相等
4. 对角线互相平分
1. 一组对边平行且相等
□ABCD中,直线MN // AC,分别交AB于P,BC于Q,交DA延长线于M,交DC延长线于N.
M
N
A
B
C
D
P
Q
求证:PM=QN
例2. 已知△ABC ,(1)求作以A,B,C为其中三个顶点的平行四边形。
C
A
B
C
D1
D2
A
D3
(2) 建立如图的平面直角坐标系,请根据顶点A,B,C的坐标,求出第四个顶点的坐标。
O
C(3,0)
x
y
D1
D2
(5,2)
(-1,2)
(1,-2)
M
N
= OC - ON
= 3 - 2 = 1
A(2,2)
D3
夹在两条平行线间的垂线段相等
(B)
D1
(5,2)
D2
(-1,2)
D1
(5,2)
D2
(-1,2)
(1,-2)
D3
(1,-2)
D3
O
C(3,0)
x
y
A(2,2)
(3)每个平行四边形四个顶点的横坐标之间有怎样的等量关系?
(0,0)
c+e-a , d+f-b
(4)猜想:图(4)中顶点C的坐标(用含a,b,c,d,e,f的代数式表示)
其纵坐标之间的关系呢?
(B)
(□ABCD ),现有三棵古树位于点A、C、E处(E在CD上),园林局决定在这块草坪上再栽种一棵,使得四棵树所在的位置恰好是平行四边形的四个顶点。(要求三棵古树不能移动)
A
B
C
D
E
请你找出符合要求的植树点,画出示意图,并对你的设计作适当的说明。(画图工具不限)