初中数学知识点总结.doc

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目录
知识点
重难点
有理数
正数和负数
数轴
有理数的大小
有理数的加减
有理数的乘除
有理数的乘方
近似数
有理数定义和分类
数轴
相反数、绝对值、倒数
有理数比较大小
有理数加减法法则和运算律
有理数除法法则
有理数乘方的定义和运算法则
科学计数法(精确位、有效数字)
混合运算法则
0既不是正数,也不是负数。
数轴三要素:原点,正方向,单位长度。需要掌握数轴的画法。
数的大小的比较:(1)数轴表示,从左到右数越来越大。(2)正数大于0,0大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。
同号相加,绝对值相加,符号不变;异号相加,大的绝对值减去小的绝对值,保留绝对值大的数的符号。
交换律结合律适用于有理数的四则运算。
负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。
第2章整式加减
用字母表示数
代数式
整式加减
用字母表示数
列式表示数量关系
单项式、多项式的定义
单项式、多项式的系数和次数
同类项、合并同类项
整式的加减运算
能被2整除的数是偶数,用2n表示,不能被2整除的数是奇数,用2n+1表示。
单项式的系数是单项式中数字因数,次数是一个单项式中所有字母指数的和。
多项式里次数最高的项叫多项式的次数。
所含字母相同,而且相同字母的次数相同的单项式,叫做同类项。
几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后合并同类项。
整式的运算结果,将多项式按照某个字母指数从小到大或者从大到小依次排列,这种排列叫做关于这个字母的降幂或者升幂排列。
目录
知识点
重难点
一次方程与方程组
一元一次方程及其解法
二元一次方程组
消元解决方程组
用一次方程(组)解决问题
一元一次方程的定义和标准形式
一元一次方程的解法和一般步骤
一元一次方程解应用题
二元一次方程和方程组的定义
二元一次方程组的解法(带入消元法、加减消元法)
二元一次方程组解决实际问题
一元一次方程是只含有一个未知数,且未知数的次数是1的方程。
等式性质1:等式两边加减同一个数或者式子,结果相等。等式性质2:等式两边同乘一个数或者同除以一个不为0的数,结果相等。等式性质3:对称性。等式性质4:传递性。
等量代换:把一个量用与她相等的量代替。
解一元一次方程的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.
行程问题:画图;距离=速度X时间;工程问题:工作量=工作效率X工时;比率问题:部分=全体X比率;顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;价格问题:售价=定价X折扣,利润=售价-成本
解二元一次方程组的方法:(1)带入消元法:从一个方程中求出一个未知数的表达式,再把它带入另一个方程,进行求解的方法叫带入消元法。(2)加减消元法:把两个方程的两边分别相加或相减去掉一个未知数的方法叫加减消元法。
第4章直线与角
多彩的几何图形
线段、射线、直线
线段的长短比较
角的表示与度量
角的大小比较
作线段与角
几何图形的初步认识
线段、射线、直线的概念和区分
线段长短比较
角的概念和认识
角的度量和大小比较
角平分线
角和线段的作法
点动成线,线动成面,面动成体。
线段的比较方法:目测法;叠合法;度量法。
经过两点有且只有一条直线。
射线和线段是直线的一部分
两点之间线段最短
两角和等于90度,就说这两个角互余,即其中一个叫是另一个角的余角;两角和等于180度,就说这两个角互补,即其中一个角是另一个角的补角。
掌握尺规作图的方法画角。
第5章数据处理
数据的收集
数据的整理
统计图的选择
从图表中获取信息
全面调查和抽样调查
总体和个体
样本和样本容量
统计图表的认识和选择
根据图表分析数据
全面调查和抽样调查的特点,优劣性。
总体和个体的区分。
样本容量是样本中个体的数目
简单随机抽样:在抽取样本的过程中,总体中的各个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法叫简单随机抽样。
统计图的特点:条形图:能清楚表示出事物的绝对数量;折线图:能清楚反应出事物的变化规律;扇形图:能清楚表示部分占总体的百分比。
七年级下册
目录
知识点
重难点
实数
平方根、立方根
实数
实数的概念和分类
实数大小比较
平方根和算术平方根
立方根
正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根
算术平方根≥0恒成立
正数的立方根是1个正数;负数