中考复习：四边形与平行四边形.doc

一、中考要求:
,了解正多边形的概念;掌握多边形的内角和定理与外角和定理;了解n边形的对角线的条数公式。
,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
、性质和判定方法(从边、角、对角线三个方面);知道平行四边形是中心对称图形,具备不稳定性,
。
二、知识要点:
,由n条不在同一直线上的线段连结组成的平面图形称为n边形,又称为多边形。
,各内角也都,则称这个多边形为正多边形。
。
。正n边形的一个内角是。
。正n边形的一个外角是。
,n边形一共有条对角线。
,这几个多边形就能拼成一个平面图形。两种图形的平面镶嵌:正三角形可以与边长相等的
镶嵌。

两组对边分别的四边形叫做平行四边形。

(1)边:
(2)角:
(3)对角线:
(4)对称性:
F
H
P
A
C
B
E
D
:

(1)两组对边的四边形
(2)两组对边的四边形
(3)一组对边且的四边形
从边考虑是平行四边形。
从角考虑: (4)两组对角的四边形是平行四边形。
说说此判定的证明方法:
从对角线考虑(5)对角线的四边形是平行四边形。

三、典例剖析:
,已知在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.
求证:四边形GEHF是平行四边形.
,在平行四边形ABCD中,E、F分别是
边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列
结论:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;
④S△AMB= S△(只填序号).
,给出下列四个论断
① OA=OC ② AB=CD ③∠BAD=∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:
①构造一个真命题: ;
②构造一个假命题: ,
举反例加以说明.
,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD//BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离,连接BF,设(1)△ABC的面积等于
(2)设△PBF的面积为,求与的函数关系,并求的最大值;
(3)当BP=BF时,求的值
A
B
C
D
E
随堂演练:
,中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形,
则图中∠ABC的度数是.
,那么在下列的正多边形中