2013山东高考数学理科试题及答案1.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
第I卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(为虚数单位),则的共轭复数为
(A) (B) (C) (D)
2. 已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是
(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9
,且当时,,则
(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2
,体积为,,则与平面所成角的大小为
(A) (B) (C) (D)
,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为
(A) (B) (C)0 (D)
,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为
(A)2 (B)1 (C) (D)
,.若是的必要而不充分条件,则是的
(A)充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件
(C)充要条件(D ) 既不充分也不必要条件

,切点分别为,,则直线的方程为
(A) (B) (C) (D)
,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为
(A)243 (B) 252 (C) 261 (D)279
:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点
。若在点处的切线平行于的一条渐近线,则
(A) (B) (C) (D)
,则当取得最大值时,的最大值为
(A)0 (B)1 (C) (D)3
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
,,则输出的n的值为_____.
否
是
开始
输入
输出
结束
,使得成立的概率为______.
°,且,,若,且,
则实数的值为__________.
“正对数”:现有四个命题:
①若,则;
②若,则
③若,则
④若,则
其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)
三、解答题:本大题共6小题,共74分。
17.(本小题满分12分)设△的内角所对的边分别为,且,,。
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
18.(本小题满分12分)如图所示,在三棱锥中,平面,, 分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.
(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值。
19.(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.
(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;
(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、。
20.(本小题满分12分)设等差数列的前n项和为,且,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).。