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等差数列
第6章数列
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等差数列
创设情境兴趣导入
将正整数中5的倍数从小到大列出,组成数列:
5,10,15,20,…. (1)
将正奇数从小到大列出,组成数列:
1,3,5,7,9,…. (2)
观察数列中相邻两项之间的关系,
从第2项开始,数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5
从第2项开始,数列(2)中的每一项与它前一项的差都是2
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动脑思考探索新知
如果一个数列从第2项开始,每一项与它前一项的
差都等于同一个常数,那么,这个数列叫做等差数列.
这个常数叫做等差数列的公差,一般用字母d表示.
()
为等差数列, d为公差,则
若数列
即
等差数列
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巩固知识典型例题
例1 已知等差数列的首项为12,公差为− 5,
试写出这个数列的第2项到第5项.
解由于
因此
等差数列
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运用知识强化练习
这个数列的第8项
,8,5,2,…的第10项.
等差数列
公差
试写出
为等差数列,
已知
1.
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巩固知识典型例题
例1 已知等差数列的首项为12,公差为-5,
试写出这个数列的第 2项到第5项.
解由于
因此
你能很快写出第101项吗?
等差数列
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动脑思考探索新知
的公差为d ,则
设等差数列
…
依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式
()
知道了等差数列
中的
和
,利用公式(),
可以直接
计算出数列的任意一项.
等差数列
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巩固知识典型例题
例1 已知等差数列的首项为12,公差为-5,
试写出这个数列的第2项到第5项.
解由于
因此
你能很快写出第101项吗?
数列的第101项为
等差数列
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动脑思考探索新知
的公差为d ,则
设等差数列
…
依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式
()
知道了等差数列
中的
和
,利用公式(),
可以直接
计算出数列的任意一项.
等差数列的通项公式中,共有四个量:
n 和d,只要知道了其中的任意三个量,就可以求出另外的一个量. 针对不同情况,应该分别采取什么样的计算方法?
等差数列
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巩固知识典型例题
例2 求等差数列−1,5,11,17,…的第50项.
解由于
所以通项公式为
等差数列
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