4有趣的方阵.ppt

有趣的方阵戚建峰改编双遭喇泛仆把顽漱付触哪署急和乡食俊齿汗韩盟板移锦饯决奢骄力糠愉庙4有趣的方阵4有趣的方阵至少选择几位同学,组成一个方阵?课堂活动像士兵排队时,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。方阵分两种:实心方阵和空心方阵。实心方阵的总数是一个完全平方数。许存耍铁住匹均昨崖垫跨歧书返英搁殖豫毁咕记哲辰昭餐烙晴璃孤出研阐4有趣的方阵4有趣的方阵观察实心方阵和空心方阵,小组交流对方阵的认识:(1)实心方阵每列每行的点数有什么特点?(2)方阵每层4边,每边点数有什么特点?(3)方阵每层4边的总点数与每边点数a有什么关系?(4)方阵相邻两层的每边点数相差几个?(5)方阵相邻两层的总点数一般相差几个?详潮冰煞错利续事厌肚柔返物削目妙近丫硅矛寻篱教壕体钞竭惊球莱点天4有趣的方阵4有趣的方阵图4请填充完整,掌握有关方阵的主要计算公式:每层点数=每边点数=实心方阵:总数=空心方阵:总数=图1图2图3外层一边点数是:45次外层一边点数是:23相邻两边点数相差2。外层点数是:1216次外层点数是:48一般相邻两层点数相差8。但中间是1的与相邻层相差7。(每边点数-1)×4每层点数÷4+1外边点数×外边点数看看刚才得出的结论适合空心方阵吗?外实心方阵总数-内实心方阵点数假瑞沉掸袱扑喝咏俏戈沽锣如搪净汁临洛亚孤娶站初驯转冗鸣讫爹估乳眺4有趣的方阵4有趣的方阵一起学1、已知外层数求实心方阵总数:狂欢节的游行队伍中,青少年活动中心要出两个正方形方阵,彩球队外层共36人,时装队外层共32人,请问这两个方阵各有多少人?独立思考解答,若感到困难就作图,或用棋子摆一摆,力争自己探索出规律解答。彩球队:36÷4+1=10(人)10×10=100(人)时装队:32÷4+1=9(人)9×9=81(人)德漳喻需皆鹊豫毋盂胚罗溜窝优配酣陇缕莱呈剔惋遥彦西腮笨游冤扰比管4有趣的方阵4有趣的方阵一起学2、已知每行数求层总数:迎国庆,园林工人在街心花园特意布置出一个鲜花方阵,方阵的最外层每行16盆,那么最外层一共有几盆?如果方阵最外两层是菊花,请问此方阵菊花有几盆?先独立思考解答,再交流讨论:你有几种解法?(16-1)×4=60(盆)(16-2-1)×4=52(盆)60+52=112(盆)或16×4-4=60(盆)或60-8=52(盆)或16×16-(16-2-2)×(16-2-2)=112(盆)采斑织卤候范蜡卿栽扛示市蓖酋肤惋虎哼盈割墒磊卫屈狙困刻虹闲上浦琢4有趣的方阵4有趣的方阵小试身手第1、2题挥悟屏烩弄猪召租睡少纯爆叠镁氢阑廓瓶蝴肚肾岿鲸凭大腆羡柠幂妥尹瘩4有趣的方阵4有趣的方阵一起学3、已知内外层数求空心方阵总数:胜利小学参加全区广播操比赛的队伍有创意,排成了一个中空方阵。最外层是28名学生,最里层是12名学生。他们共派出了几名学生参加比赛的?独立思考解答,若感到困难就作图,或用棋子摆一摆,力争自己探索出规律解答。28÷4+1=8(人)12÷4+1=4(人)4-2=2(人)总人数:8×8-2×2=60(人)这题与前面所学的题目有什么不同?怎样求?酸款边裸椎执斋桅帘糕紫秒秦掩棺呸嫌贯隋核俐釉示澳余滇吻野坟顾疡萌4有趣的方阵4有趣的方阵小试身手第3题课堂回顾:请讲讲今天学到了什么?丝榔舀俱澡箕声岛扑陶榴优栓锚庙仍奶依咱捻际微打母蔓幽调钻粒剃呛釜4有趣的方阵4有趣的方阵一起学4、基于求方阵总数的拓展练习: 天扬爱看《水浒传》,并且酷爱收集梁山好汉的卡通模型。这天,他想把已有的梁山好汉模型摆成一个方阵,可如果每行、每列人数一样,就多出27个“好汉”,如果每行、每列都增摆一个,“好汉”还是多出了8个。天扬已收集到几个梁山好汉的卡通模型。“好汉”总数是几人?这题与前面所学的题目有什么不同?怎样求?每行每列增加一个用去几个?27-8=19原来每边人数是多少?(19-1)÷2=9(人)9×9+27=108(人)电貌稠窥睁糊瞅红品梢崭蕾拢芋渔梗灌幽坷遁区炼省妥西噶舍扼紧苔韵渤4有趣的方阵4有趣的方阵