改变直线思维__抓住动力规律.doc

改变直线思维抓住动力规律
——动力学问题简析
黄浦区教师进修学院教研室严明
一、解动力学问题的原则和思想方法
解动力学问题的原则:动力学问题一般可归纳为两种基本类型。
第一类:已知物体的受力情况,求物体的运动情况。即知道物体受到的全部外力和初始条件,运用牛顿第二定律可求出加速度,再运用运动学公式求出物体的速度、位移等。
第二类:已知物体的运动情况,求物体的受力情况。即已知物体的位移、速度等运动情况,运用运动学公式求出加速度,再利用牛顿第二定律便可求出物体的受力情况。
不管是哪一种类型的问题,关键是抓住两点:
①加速度。
②受力分析和运动过程的分析。
有了解决问题的依据,并不等于一切问题都可以轻松解决。问题在于中学生往往习惯于“直线式”思维方法,他们总是企图借用算术,从已知数据推论出一些新的数据,再从这些数据又推论出另一些数据,如此推论又推论,一直推论出所求数值。某些较简单的问题的确可以如此解决,但更多的问题中,关系总是比较复杂的。应将试题中各种描述转换为相应的代数方程式,然后解算方程式,改变算术“直线式”输出的理想方法。
二、解题的基本程序
应用牛顿运动定律求解力学问题,已经形成比较系统而完整的方法,需要尽快地熟悉这种方法,并养成严谨而有条理的思维习惯。
(1)确定研究对象。应根据题意先取与所求问题联系较为密切的物体作为研究对象,所说的“物体”应是可被当作质点来看待。
(2) 借助运动进行要力分析:找出物体受到的所有的外力,不添力,不漏力;只分析物体受到的力,不考虑物体给别的物体的力。注意使用“代数式”思想方法,为减少符号,可直接运用牛顿第三定律。
(3) 选定坐标。适当地选择坐标系,往往可以使求解过程大为简化。以尽量减少分量的计算及求解方便为原则,某一坐标轴的方向一般与加速度的方向一致。
(4)列运动方程。列出沿各坐标轴方向的分量的方程组。由于用牛顿第二定律解题牵涉的矢量较多,要特别注意正方向的规定。在一些比较复杂的问题中还需要利用具体的力的规律(如滑动摩擦力的规律)以及连接关系列出补充方程。
(5)解出方程,讨论结果。解方程通常是在给定的初始条件下,解得以代数符号表达的结果,再以具体数值代入以算出所求数值。这样便于校对并减少某些数字计算的工作量。
三、命题举例与分析
例1、如图所示,质量m=2kg的物体,受到与水平方向成θ=37o的拉力的作用,由静止开始沿水平面做直线运动,物体与水平面的滑动摩擦因数为μ=,当物体运动2秒后撤去拉力F。当撤去外力后,物体最终停下来, 问:物体从静止起一共运动了多远?物体一共运动了多长时间? (g取10m/s2,sin37o=)
命题分析:试题所设计的第一个能力点是:考查学生由牛顿第二定律和运动学规律建立方程组,并得出相关的物理量的能力。第二个能力点是:一个力的改变所引起多个力的改变,描述物体运动的特征发生变化后各物理量的处理。
解:以物体为研究对象,受力分析如图,建立正交的直角坐标。
水平方向 F·cosθ-f=ma1 ①
竖直方向N+f·sinθ-mg=0 ②
f=μN ③
联立上述三式,并代入已知数据,得:
则F停止作用时物体的速度为v=a1t1=
F停止作用后的加速度a2=-μg=-1m/s2
从F停止作用到物体停下来历时为