几种求功的方法.doc

(1)恒力的功:直接根据公式W=FLcosα计算功。
(2)合力的功:①先求合外力F合,再应用公式W合=F合Lcosα求功,其中α为合力F合与位移L的夹角。一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。
②分别求出每个力的功W1、W2、W3---再应用W合=W1+W2+W3+---求合力的功。这种方法适用于在整个过程中,某些力分阶段作用的情况。
③用动能定理W=ΔEk或功能关系W=求功。

(1)用动能定理W=ΔEk或功能关系W=求功。即用能量的增量等效代换变力所做的功。(也可计算恒力的功)
(2)用W=Pt计算一段时间内做的功,适用于功率恒定的情况,尤其是机车在恒功率启动时求牵引力的功。
(3)将变力做功转化为恒力做功
①当力的大小不变,而方向始终与运动的方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积,如滑动摩擦力、空气阻力做功等。
②当力的方向不变,大小随位移做线性变化时,可先求出力对位移的平均值,再由W=FLcosα计算,如弹簧的弹力做功。
(4)根据力-位移(F-L)图象的物理意义计算力对物体所做的功。如图中阴影部分的面积在
数值上等于力所做功的大小。
图(a)表示恒力F做的功W,
图(b)表示变力F做的功,(c)图中横轴上方的面积表示正功,横轴下方的面积表示负功,其总功等于正、负功的代数和。
例1:利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=20kg,斜面倾斜角,斜面的长度h=,货物与斜面间的动摩擦因,求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。(取g=10m/s2)
【解析】斜面上的货物受到重力G、斜面支持力FN和摩擦力Ff共三个力的作用。
货物位移的方向是沿斜面向下。可以用正交分解法,将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向。可以看出,三个力中重力和摩擦力对货物做功,而斜面支持力对货物没有做功。其中重力G对货物所做的功。
方法一:直接运用公式:
方法二:重力分解为:沿斜面方向分力为mgsin370;
垂直斜面方向分力为mgcos370。
垂直斜