善于思考勤于动手.doc

随着课程改革,学生的学习方式转变为以培养创新意识和实践能力为主要目的,画图是培养学生动手能力的有效途径,:
例1 小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分(如图1),,保留作图痕迹,并简要写出作法.
分析:本题主要考查尺规作图以及圆的基本性质,将一个半圆三等分,每段弧所对应的圆心角为60°,可以先确定圆心,然后以A点为起点,以圆的半径为半径,依次在圆上截取即可.
作法:(1)作AB的垂直平分线MN,交AB于点O,则O点为半圆的圆心;
(2)以点A为圆心,以AO为半径画弧交半圆于点C,再以点C为圆心,以AO为半径画弧交半圆于点D.
则点C、D就是半圆的三等分点.(如图2)
说明:将半圆三等分,实际上是将圆心角三等分,此作法主要是构造等边三角形,从而将半圆三等分的.
例2 某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、,要求三棵古树不能移动,.
(1)按圆形设计,利用图3画出你所设计的圆形花坛示意图;
(2)按平行四边形设计,利用图4画出你所设计的平行四边形花坛示意图;
(3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?请说明理由.
分析:本题是一道设计型画图题,画图的工具不限,第(1)题只要经过A、B、C三点作一个圆即可,可通过作AB、AC的垂直平分线,它们的交点O为圆心,以O为圆心,OA为半径作圆(如图5).第(2)题只要点A、B、,过点C作AB的平行线,其交点为平行四边形的第四个顶点D(如图6).第(3)题如图7,因为∠OBD=30°,所以r=OB=,即,所以,
所以,
易解得.
,
因为S⊙O > S平行四边形,所以选择建圆形花坛面积较大.