2009中考数学第一轮复习_图形与证明专题训练.doc

2009中考数学第一轮复习图形与证明专题训练
一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)
1、命题“互余的两个角一定是锐角”是____命题(填“真”或“假”)。
2、命题:“相等的角是对顶角”的题设是________,结论是________。
E
F
B
D
C
A
G
3、“等腰三角形的底角相等”的逆命题是____________________。
4、用反证法证明:“直角三角形的两个锐角互余”时,应先假设__________。
5、在△ABC中,a=3,b=4,c=5,则∠C=____。
6、等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm,则其周长为____。
7、如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,且∠1=50°,则∠B=____。
8、在□ ABCD 中,∠A+∠C=200°,则∠B=____。
9、矩形的面积为 48cm2,其中一边长为 6cm,则对角线长为____。
A
D
B
C
1
2
)
)
(
(
(
25°
120°
α
A
B
E
C
D
10、梯形中位线长 10,一对角线把它分成 2∶3,则梯形较长的底边为__。
11、如图,已知AB∥CD,则∠α=____。
12、如图,已知∠1=∠2,若再加一个条件就能使结论“AB·DE=
FE·BC”成立,则这个条件可以是________。
二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)
1、若∠1 和∠2 是同旁内角,是∠1=30°,则∠2 为( )
(
(
A
F
2
1
B
C
D
E
A、30° B、150° C、30°或 150° D、无法确定
2、下列命题中,是其命题的有( )
A、两锐角之和是锐角 B、钝角减去锐角得锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角
3、下列判断正确的是( )
A、对角线相等的四边形是矩形B、四边都相等的四边形是正方形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形
┌
┘
A
F
D
C
E
B
4、直角三角形中,两条直角边长分别是 5 和 12,则斜边上的中线长是( )
A、26 B、 C、 D、13
5、一个菱形的两条对角线长分别是 6cm、8cm,则它的面积是( )
A、48cm2 B、38cm2 C、24cm2 D、12cm2
6、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为 8cm,则它的高为( )
A、4cm B、8cm C、4cm D、8cm
A
B
C
D
E
F
1
2
)
)
三、解答题:(每题 9 分,共 54 分)
1、已知:AB∥CD,∠A=∠1,∠C=100°,求:∠2的度数。
2、如图,已知:EF平分∠BEG,GF平分∠EGD,且EF⊥FG
└
A
B
C
D
F
E
求证:AB∥CD。
3、已知:AB∥CD,BF∥ED,是AE=CF,求证:△ABF≌△CDE。
4、求证:在一个三角形中,至多有两个内角大于 60°。
5、已知:□ ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证:AF=CE。
6、在矩形ABCD中,F是DC边上一点,且AB=AF,BE⊥AF于E。
C
A
E
D