中考数学二轮专题复习_动态几何综合题.doc

中考数学二轮专题复习动态几何综合题
【简要分析】
、图象和性质,,“不变”.以“不变”应“万变”.同时,要善于利用相似三角形的性质定理、勾股定理、圆幂定理、面积关系,借助议程为个桥梁,从而得到函数关系式,问题且有一定的实际意义,因此,对函数解析式中自变量的取值范围必须认真考虑,一般需要有约束条件.
【典型考题例析】
例1:如图2-4-37,在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0)、B(18,6)、C(8,6),、Q同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
(1)求出直线OC的解析式.
(2)设从出发起运动了秒,如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时的取值范围.
(3)设从出发起运动了秒,当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分?如有可能,请求出的值;如不可能,请说明理由.
分析与解答(1)设OC的解析式为,将C(8,6)代入,得,
∴.
(2)当Q在OC上运动时,设,
依题意有,∴.
故.
当Q在CB上运动时,Q点所走过的路程为.
∵CO=10,∴.
∴Q点的横坐标为.
∴.
(3)易得梯形的周长为44.
①如图2-4-38,当Q点在OC上时,P运动的路程为,则Q运动的路程为.
过Q作QM⊥OA于M,则.
∴,.
假设存在值,使得P、Q两点同时平分梯形的周长和面积,
则有,即.
∵,∴这样的不存在.
②如图2-4-39,当Q点在BC上时,Q走过的路程为,
故CQ的长为:.
∴.,
∴这样的也不存在.
综上所述,不存在这样的值,使得P、Q两点同时平分梯形的周长和面积.

例2: 如图2-5-40,在Rt△PMN中,∠P=900,PM=PN,MN=8㎝,矩形ABCD的长和宽分别为8㎝和2㎝,C点和M点重合,△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1㎝的速度移动(图2-4-41),,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为㎝.

分析与解答在Rt△PMN中,∵PM=PN,∠P=900,∴∠PMN=∠PNM=450.
延长AD分别交PM、PN于点G、H.
过G作GF⊥MN于F,过H作HT⊥MN于T(图2-4-42).
∵DC=2㎝.∴MF=GF=2㎝,
∵MT=6㎝.
因此矩形ABCD以每秒1㎝的速度由开始向右移动到停止,和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况:
(1)当C点由M点运动到F点的过程中(0≤≤2).如图2-4-42所示,设CD与PM交于点E,则重叠部分图形是Rt△MCE,且MC=EC=.
∴.
(2)当C点由F点运动到T点的过程中,
如图2-4-43所示,重叠部分图形是直角梯形MCDG.
∵,∴FC=D