高级医学统计学：Bootstrap.ppt

BootStrap
研究生《医学统计学2》课程
主要内容
Bootstrap简介
参数和非参数Bootstrap
不同资料的Bootstrap处理
Bootstrap应用实例
统计学的基本过程
我们需要知道的是某些变量的平均和误差
执行某些测量若干次
误差随着测量次数的增加而减少
中心极限定理
从任意均数为μ,方差为σ2的总体中随机抽样,当样本含量n足够大时,样本均数将近似服从于均数为μ,方差为的正态分布。
有时候……
R2的分布?
独立性假设被违背时,回归系数的分布?
某些先进方法中的指标分布?
随机森林分析中的重要性得分?
预测模型的AUC?
Bootstrap
a looped strap sewed at the side or the rear top of a boot to help in pulling it on
unaided efforts —often used in the phrase by one's own bootstraps
designed to function independently of outside direction : capable of using one internal function or process to control another <a bootstrap operation to load puter>
carried out with minimum resources or advantages <bootstrap efforts>
to promote or develop by initiative and effort with little or no assistance
“Pulling oneself up by one’s bootstraps”
“I found myself stunned, and in a hole nine fathoms under the grass, when I recovered, hardly knowing how to get out again. Looking down, I observed that I had on a pair of boots with exceptionally sturdy straps. Grasping them firmly, I pulled with all my might. Soon I had hoist myself to the top and stepped out on terra firma without further ado." -- Campaigns and Adventures of Baron Munchausen, 1786.
Bootstrap
一种估计抽样误差和计算可信区间的方法。
1979 Efron Bradley
Efron B (1979). Bootstrap methods: Another look at the jackknife. Ann. Statist. 7 1–26
20世纪70年代以来统计学上“唯一的伟大进展”。
Kotz and Johnson, 1992
Efron Bradley
Bradley Efron博士现任斯坦福大学统计系Max H. Stern讲席教授。
Efron教授是公认的当今世界最有影响力的统计学领域的权威。他的主要贡献包括Bootstrap再抽样方法。经验贝叶斯方法,微分几何在统计推断中的应用,生存分析方法,生物芯片数据分析方法等。
Efron教授是麦可阿瑟奖获得者,美国国家科学院院士,美国科学与艺术学院院士。他还获得过统计学领域几乎所有的著名奖项,包括著名的Wilks奖章,Parzen奖,Rao奖。2005年,Efron教授获得了美国国家科学奖章(美国自然科学最高奖)以表彰他在统计学领域所作出的杰出贡献。这一奖章在2007年7月27日在白宫举行的一个特别仪式上由时任美国总统乔治 。
Bootstrap的前身:Jack-knife (刀切法)
一种特殊的Bootstrap
每个Jackknife样本包括原样本-1个个体